了解透视投影矩阵的第三行

Question

这个透视矩阵的第三行的目的是什么？难道我们不能简单地保留原始的z坐标，并且仍然能够确定应该在别人面前绘制哪些点？如果我们将单元格（3,3​​）替换为1并将单元格（3,4）替换为0，则该点将绘制在正确的x和y位置，并且仍然可以使用点的第四个坐标作为均匀。我错过了什么？谢谢！

Answer 1

是的，理论上可以保持z值，因为他们得到的可比性。但是，练习不允许这样做。实际上，这个矩阵不会自行工作。但让我稍后再谈。下面是所得投影Ž相对于输入的z坐标，假定为1的近裁剪面的图和为5的远裁剪面：

正如你可以看到，所得到的深度仍然在1和5之间的范围相同，但有点扣。其原因如下：

将投影后得到的z值（归一化设备坐标）写入深度缓冲区（OpenGL对窗口坐标执行额外转换，但现在让我们忽略它） 。深度缓冲区的固定分辨率通常为24或32位。理论上，你可以将深度编码为浮点数，但这会浪费很多精度。在许多情况下，精确的深度缓冲区是必不可少的，以避免闪烁。

所以相反，z缓冲区被编码为某种整数，缩放到znear和zfar之间的适当范围。因此，上图中的垂直轴被分成相同的步骤。现在屈曲的结果更接近于深度轴上更大范围内的Zel散布。因此，如果点靠近摄像机，则某个z范围编码的深度范围较大，如果距离较远，则深度范围较小。这样可以在相机附近获得更高的精度（请记住深度轴均匀细分）。这通常正是你想要的。可以非常详细地看到与摄像机非常接近的对象，并且深度缓冲区中的问题会很明显。然而，距离很远的物体不能被视为清晰，并且不需要高深度分辨率。

如前所述，该矩阵不能直接使用。这是因为标准化器件坐标的z值被认为是在DirectX的[0,1]范围内或OpenGL的[-1,1]范围内，其中下部表示近剪裁平面的深度，而上部代表远剪裁平面。因此，除非应用一些额外的转换，否则这些API无法使用生成的深度。