投影矩阵

我试图理解投影矩阵背后的数学，我发现this page。从该页面的矩阵：投影矩阵

Matrix

我发现这个矩阵类似于XNA的矩阵。

我明白他们是如何得到矩阵的m33和m44列，但他们如何得到m11和m22？而且我不明白为什么我必须给出宽高比，如果我已经给出了视角的话。

我想知道的最后一件事是：从ndc空间转换到窗口空间的方程是什么，以及它们如何达到这个方程？

2012-03-10 Just Nobody

投影矩阵图片的链接是这样的：http://medialab.di.unipi.it/web/IUM/Waterloo/img284.gif – 2012-03-10 13:13:54

这个答案可能有帮助吗？ http://stackoverflow.com/questions/28286057/trying-to-understand-the-math-behind-the-perspective-matrix-in-webgl/28301213#28301213 – gman 2015-06-25 09:26:41

如果屏幕是圆形的，FOV就足够了......但它们是矩形的，所以只有FOV是不够的。 FOV设置为屏幕高度，另一个是FOV乘以屏幕宽度与高度的比率。

m11虽然可以用来缩放宽度方向上的FOV。可以认为m22是在高度方向上缩放FOV的一种方式。

来源

2012-03-10 16:32:12

感谢您的快速反应，但规模窗口拟合是当你转移到窗口空间并用这个方程乘以每个x，y时完成的：'xwin =（xndc + 1）* width * 0.5 + x ywin =（yndc + 1）* height * 0.5 + y' – 2012-03-10 18:13:38

no，该代码看起来像是根据屏幕尺寸将位置分量（-1到+1空间，WVP输出WVP考虑后）转换为屏幕位置，并提供平移移位以将原点参考放置在左上角。这与X和Y方向上的FOV差异无关。通常，您刚刚展示的calc在顶点着色器和像素着色器之间的GPU管道中为您完成，因为您的图形设备知道您的视口尺寸。你是否手动确定3D位置的2D屏幕位置？ – 2012-03-11 00:34:09

不，我只是想了解“投影矩阵”是如何工作的，当我们理解某些东西时，更容易与之合作。我的问题是为什么我需要缩放x，如果它已经完成，当我们转换到屏幕位置 – 2012-03-11 16:53:31

您可以通过缩放得到的x和y坐标来改变视野：您可以缩放它们，获得更小的视野（放大），然后缩小它们，您将获得更大的视野查看（缩小）。 3D软件中使用的透视投影是直线的，所以如果你的视野足够大，边缘的变形将变得很严重，而且视场不能超过180°。

因为OpenGL和Direct3D中的剪辑坐标从-1运行到1，所以需要纵横比。在水平方向上-1是左侧，1是右侧。垂直方向-1是底部，1是顶部。所以，如果你想让你的方块真的出现一个正方形，你需要用纵横比缩小X坐标。

来源

2013-12-10 11:23:14 Calmarius

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