矩阵中的同时旋转

Question

任何人都可以帮助我（再次）吗？我有这样一个矩阵：

1.0 0.0 0.0 2.5 
0.0 1.0 0.0 0.0 
0.0 0.0 1.0 0.0 
0.0 0.0 0.0 1.0 

我怎样才能同时旋转X轴20°，Y轴-128°和Z轴72.1°？

非常感谢你

Answer 1

我想旋转......在X轴，...在Y轴... Z轴同时

你不能。你所要求的是数学上未定义的。有6个排列，其中基本旋转可以合并的命令......

• XYZ
• XZY
• YXZ
• YZX
• ZXY
• ZYX

和他们每个人都有不同的结果。轮换不会按照您的想法工作。 3维空间中的数学旋转形成了一个特殊的2次幺正群，也写成SU（2）。 SU（2）中的每个旋转都是唯一的，但可以通过在SU（2）中组合无数个其他旋转来构造。

在你的特殊情况下，没有特别的解决方案。您可以做的最好的事情是选择一个特定的执行顺序，并通过形成相应的旋转矩阵并将其相乘到表示前一个坐标系/变换步骤的矩阵上，将旋转一个接一个地应用到您的现有坐标系上。