如何旋转矩阵？

Question

我从黑点和它们的坐标得到了下面的橙色矩形，我想把这个矩形像绿色一样整齐，这里有一个等式吗？ （我总是想长边是在底部）

Answer 1

是的，这是一个简单的二维旋转：

P' = T*P 

其中

| cos(theta) -sin(theta) | 
T = |       | 
    | sin(theta) cos(theta) | 

的迹象，我选择承担正值theta（当然以弧度表示）表示使用右手规则的逆时针旋转，z轴指向页面外。如图所示，顺时针旋转将是矩阵的转置：切换非对角正弦项的符号。