如何将3x3旋转矩阵转换为4x4矩阵？

Question

我目前使用3x3旋转矩阵来处理3D点。

这个矩阵与4x4矩阵有什么不同？

如何将3x3矩阵转换为4x4？

Answer 1

4x4矩阵可用于在单个矩阵中执行旋转和平移。

tx,ty您矩阵右侧的值将被添加到您正在转换的顶点的x，y，z。

所以到3x3矩阵转换为四轮驱动，只需在值复制为3×3左上块，像这样：

[ a11 a12 a13 ] 
[ a21 a22 a23 ] 
[ a31 a32 a33 ] 

这3×3成为该四轮驱动

[ a11 a12 a13 0 ] 
[ a21 a22 a23 0 ] 
[ a31 a32 a33 0 ] 
[ 0 0 0 1 ] 

公告在4x4中，左上方的块被直接复制，并且为其他新的额外条目输入0（表示我不想要添加任何翻译）。

Answer 2

4x4矩阵将支持全部仿射变换，包括旋转和平移。

见这个问题的答案：Solution to skew bitmaps in flash

对于血污数学，请参见：http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/affine/matrix4x4/index.htm

Answer 3

4x4矩阵允许affine transformations的3维矢量。