如何表示4x4矩阵旋转？

给出x，y，z旋转矩阵的下列定义，我如何将其表示为一个完整矩阵？只需乘以x，y，&矩阵？如何表示4x4矩阵旋转？

X旋转：

[1 0 0 0] 
[0 cos(-X Angle) -sin(-X Angle) 0] 
[0 sin(-X Angle) cos(-X Angle) 0] 
[0 0 0 1]

Y旋转：

[cos(-Y Angle) 0 sin(-Y Angle) 0] 
[0 1 0 0] 
[-sin(-Y Angle) 0 cos(-Y Angle) 0] 
[0 0 0 1]

Z旋转：

[cos(-Z Angle) -sin(-Z Angle) 0 0] 
[sin(-Z Angle) cos(-Z Angle) 0 0] 
[0 0 1 0] 
[0 0 0 1]

编辑：我有一个包含一个x，y单独旋转类，z float值，后来我将它转换为矩阵以便与其他值相结合呃翻译/尺度/旋转。

从答案来看这里，我可以假设，如果我这样做：

旋转的旋转;旋转.SetX（45）;旋转90°（90）;旋转180°旋转。旋转180°（180°）。

那么这对于应用旋转的顺序其实非常重要？或者是否安全地假设在使用旋转类时，您接受它们是以x，y，z顺序应用的？

来源

2010-10-20 Mark Ingram

这是回答[这里]（http://stackoverflow.com/questions/5188876/rotation-matrix-given-angle-and-point-in-x-y-z/5188904#5188904）。 – Glenn 2013-12-12 01:01:06

是的，将这三个矩阵依次相乘将组成它们。

编辑：

您应用乘法矩阵将决定轮换将被应用到该点的订单的订单。

P × (X × Y × Z)  Rotations in X, Y, then Z will be performed 
P × (Y × X × Z)  Rotations in Y, X, then Z will be performed 
P × (Z × X × Y)  Rotations in Z, X, then Y will be performed

来源

2010-10-20 21:23:24

请注意，它可能是也可能不是你期望的旋转（记住比在3D中，旋转不会通过） – user168715 2010-10-20 21:26:49

但请注意组成的顺序很重要 - 矩阵乘法不是可交换的，也不是旋转不同的轴。 – walkytalky 2010-10-20 21:29:28

首先，决定应用旋转的顺序（如X然后Y然后Z）。然后，它也取决于您的点是行向量还是列向量的惯例。对于行向量，您有'（（r * X）* Y）* Z = r *（XYZ）' - 与列向量，您有'Z *（Y *（X * C））=（ZYX） * c'。 – comingstorm 2010-10-20 23:29:20

顺便说一句，如果你在这里开发活动是早期，足量，你可能要考虑使用quaternion rotation。基于矩阵的方法有多个comparative advantages。

来源

2010-10-20 22:53:34 andand

它实际上是非常重要的，你申请什么样的顺序在旋转。

你想要的顺序取决于你想要的旋转做什么。例如，如果您正在为飞机建模，您可能需要首先进行滚动（沿着身体的长轴旋转），然后是俯仰（沿另一个水平轴旋转），然后是朝向（沿着垂直轴旋转）。这是因为，如果您先标题，那么飞机将不再沿着其他轴对齐。除此之外，您需要处理您的约定：这些轴对应于X，Y和Z中的哪一个？

通常，您只想为特定应用程序选择特定的旋转订单。定义一个通用的“XYZrotation”对象没有什么意义;通常情况下，您将拥有一般转换（即可以是任何旋转，翻译等级的矩阵）以及获取它们的各种方式（例如，rotX，rotY，translate，scale ...）以及应用程序的能力他们以特定的顺序（通过矩阵乘法）。

如果你想要的东西只能代表旋转而没有别的东西，你可能会考虑四元数（作为anand建议）。但是，您仍然需要决定执行旋转的顺序，并且再次，硬连线所需的顺序也没有意义。

来源

2010-10-21 17:00:52 comingstorm

如何表示4x4矩阵旋转？

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