Matlab中两个向量之间的角度

Question

我有两点，分别是a和b。我需要计算它们之间的角度，所以我把它们当作矢量来对待。但矢量a将始终定义为[0 0 0]。阅读在MATLAB新闻阅读器，“Angle between two vectors”，提供了三种解决方案：

x1 = 0; 
y1 = 0; 
z1 = 0; 
x2 = 0; 
y2 = 1; 
z2 = 0; 
a = [x1,y1,z1]; b= [x2,y2,z2]; 

theta = rad2deg(atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b))) 
theta = rad2deg(acos(dot(a,b))) 
theta = rad2deg(atan2(x1*y2-x2*y1,x1*x2+y1*y2)) 

然而，随着acos具有测量精度问题THETA接近零，但出了三个方程中，只有acos提供正确的解决方案。

我应该继续使用acos还是有更好的解决方案？

Answer 1

错误在于设置a = [0 0 0]。兴趣点以原点为中心，并计算相对于矢量b的角度，您需要指定点在行进的方向。这可以通过设置a来完成，是一个单位向量。

如果点在“x”方向行驶，然后x1=1

x1 = 1; 
y1 = 0; 
z1 = 0; 
x2 = 0; 
y2 = 1; 
z2 = 0; 
a = [x1,y1,z1]; b= [x2,y2,z2]; 

theta = rad2deg(atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b))) 
theta = rad2deg(acos(dot(a,b))) 
theta = rad2deg(atan2(x1*y2-x2*y1,x1*x2+y1*y2)) 

theta = 
    90 
theta = 
    90 
theta = 
    90 

问题解决了，忘记使用单位向量：P

Answer 2

A vector有幅度和方向，而a和b只是空间坐标点。当您将a和b作为向量对待时，您隐式将[0 0 0]定义为两个向量的原点。然而，由于点a在[0 0 0]，那么它将是一个零长度的向量。

如果矢量长度为零，它指向哪个方向？答案是无处。它并不指向任何方向，因此您无法找到它与另一个矢量之间的角度。

我想也许你已经定义你的问题很差。您的坐标系是否具有[0 0 0]以外的原点？你是否真的试图找到由a和b组成的线与x-y平面之间的夹角？