两个2d向量之间的角度，两种方法之间的差异？

Question

我有这段代码，我想知道为什么第一个方法的结果与第二个方法的结果不同，给定相同的输入？

public double AngleBetween_1(vector a, vector b) { 
    var dotProd = a.Dot(b); 
    var lenProd = a.Len*b.Len; 
    var divOperation = dotProd/lenProd; 
    return Math.Acos(divOperation) * (180.0/Math.PI); 
} 

public double AngleBetween_2(vector a, vector b) { 
    var dotProd = a.Dot(b); 
    var lenProd = a.Len*b.Len; 
    var divOperation = dotProd/lenProd; 
    return (1/Math.Cos(divOperation)) * (180.0/Math.PI); 
} 

Answer 1

这是因为第一种方法是正确的，而第二种方法是不正确。

您可能会注意到反余弦函数有时写为“acos”，有时写为“cos ^-1”。这是一个数学符号的怪癖：“cos ^-1”实际上是反余弦而不是余弦的倒数（这是割线）。

但是，如果你看到“COS ”，那么这就是余弦的平方，而“COS ”是余弦的立方体。这种三角函数的符号很奇怪。大多数操作员使用上标来表示重复应用。

Answer 2

Math.Acos(divOperation)不等于1/Math.Cos(divOperation)。 arccos是cos的，而不是乘法逆。

Answer 3

可能是因为acos（x）≠1/cos（x）。