使用Matlab评估积分数字

Question

fun= @(x)exp(- a*(d+1).*(t-x)./(d-(t-x)) ) *b.*exp(-b*x); 
int= integral(fun,0,t); 

因为我没有找到封闭的表单解决方案，所以我在Matlab中使用上面的代码来数值计算积分。

我正在评估此积分的d的不同值。 问题是，当我拿d<t我得到inf。任何想法是什么问题？在这种情况下可以用什么方法来评估积分？

请注意，a,b,d和t都是正数。例如：a=0.1,b=1,t=4。

Answer 1

如果看第一项fun的分母，那么看到它取决于t,x和d。那么如果d == t和x == 0会发生什么？分母去0.0。如果d > t对x没有正值，将导致分母去0.0。

如果我们让d == t和情节，对的x = 3:.001:5值第一个任期内，我们看到：

不连续性使得这些值在范围[-Inf, Inf]。现在，如果我们绘制这些值，我们看到这样的exp：