如何评估包含HeunT的积分？

我想绘制从ODE解决方案获得的解决方案，其中有一个从0..x的积分。积分包含HeunT特殊功能。 Maple在制作剧情时非常缓慢，并将其追溯到评估该积分不能或缓慢。它只是在窗口底部显示evaluating。如何评估包含HeunT的积分？

这里是包含一体的溶液，复制的部分如从笔记本

r := Int(exp((2/3)*(-(9/49)/Pi^4)^(1/2)*_z1* 
     (3*Pi^2+3*Pi*_z1+_z1^2))/HeunT(0, 0, 0, (1/3)*3^(2/3)* 
     (-(9/49)/Pi^4)^(1/6)*2^(1/3)*(_z1+Pi))^2, _z1 = 0 .. x)

要绘制的溶液，为不同的 x值来评价该积分的需要。但枫似乎没有任何x评估此积分。例如

evalf(subs(x=Pi,r));

枫只是口口声声说评估....有没有一种方法来评估这个积分，这是全ODE解决方案的一部分（如需要如下），所以我其实可以绘制解决方案的ODE？

以下是从ODE本身开始的完整代码。我基本上只是想绘制解决了边界值斯特姆 - 刘维ODE

restart; 
lam:=n->(9*n^2/(49*Pi^4)): 
ode:=diff(y(x),x$2)+lam*(x+Pi)^4*y(x)=0: 
sol:=dsolve({ode,y(0)=0},y(x)): 
sol:=subs({lam=lam(1),_C2=sqrt(6/(7*Pi^3))},sol);

的解决方案是，这正是我想要绘制为x=0..Pi

sol := y(x) = (1/7)*42^(1/2)*exp(-(1/3)*(-(9/49)/Pi^4)^(1/2)*x* 
(3*Pi^2+3*Pi*x+x^2))*HeunT(0, 0, 0, (1/3)*3^(2/3)* 
(-(9/49)/Pi^4)^(1/6)*2^(1/3)*(x+Pi))*(Int(exp((2/3)* 
(-(9/49)/Pi^4)^(1/2)*_z1*(3*Pi^2+3*Pi*_z1+_z1^2))/ 
HeunT(0, 0, 0, (1/3)*3^(2/3)*(-(9/49)/Pi^4)^(1/6)*2^(1/3)* 
(_z1+Pi))^2, _z1 = 0 .. x))/Pi^(3/2)

而且你可以看到顶部提到的积分在解决方案内部。

枫2016年，Windows 7的

来源

2017-03-08 Nasser

可以展开'Int'内表达成系列，然后'Int'它。 'Int（convert（simpl（series（r，_z1，3），size），polynom），_ z1 = 0..1） ' – zhk

@ MapleSE-Area51Proposal据我所知，Maple17没有被释放。 – Nasser

plot(Re(convert(simplify(series(rhs(sol), x, 3), size),polynom)),x=0..Pi)

来源

2017-03-09 05:17:32 zhk

如何评估包含HeunT的积分？

回答

相关问题