混合函数/贝塞尔

Question

我计算贝塞尔混合错误？任何帮助，将不胜感激。 非常感谢。

double bezierBlend(int i, double u, int m) {  
    double blend = 1; 
    blend = factorial(m) * pow(u, i) * pow(1 - u, (m - i))/(factorial(i) * factorial(m - i)); 
    return blend; 
} 

Answer 1

这里的计算贝塞尔混合函数的样品，直接从formulation以下：

double choose(long n, long k) 
{ 
    long j; 
    double a; 

    a = 1; 
    for (j = k + 1; j <= n; j++) 
     a *= j; 
    for (j = 1; j <= n - k; j++) 
     a /= j; 
    return a; 
}; 

double bezierBlend(int i, double t, int n) 
{ 
    return choose(n, i) * pow(1 - t, n - i) * pow(t, i); 
} 

对于虽然大多数应用中，计算所述功率和二项式系数每次是荒谬低效的。在典型应用中，曲线的程度是恒定的（例如，2代表二次方程或3代表三次方程），并且可以通过预扩展公式来更高效地计算函数。以下是三次曲线的示例：

double BezCoef(int i, double t) 
{ 
    double tmp = 1-t; 
    switch (i) 
    { 
    case 0: return tmp*tmp*tmp; 

    case 1: return 3*tmp*tmp*t; 

    case 2: return 3*tmp*t*t; 

    case 3: return t*t*t; 
    } 
    return 0; // not reached 
}