计算第一种修正贝塞尔函数的算法

Question

您能告诉我一个快速准确的方法来计算BesselK（mu，z），BesselI（mu，z），其中mu是实数吗？

Answer 1

有几种方法可以表示贝塞尔函数，但它们都不容易以数学或封闭形式进行。然而，本文似乎是一个近期的方法来有效地评估他们：

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.120.6055

这似乎是比从20世纪50年代的老派的方法有更好的方式：

http://www.ams.org/journals/mcom/1959-13-066/S0025-5718-1959-0105794-5/S0025-5718-1959-0105794-5.pdf

Answer 2

除了看到它的工作原理之外，我没有时间进行广泛而全面的测试，但Colt库Java包含cern.jet.math软件包中的整数阶Bessel函数。

https://dst.lbl.gov/ACSSoftware/colt/

我也非常赞同数学函数的数字图书馆：

http://dlmf.nist.gov/