Matlab贝塞尔函数和插值

Question

我想完成一项任务，但我真的不知道该怎么做问题。我不是在寻找完整的答案，而只是了解我需要用什么来解决问题。这里有个问题：

我们被要求为第一个 种零阶J0（x）的Bessel函数提供插值。 （a）为插值点创建一个数据点列表，小数点后7位数 x1 = 1.0，x2 = 1.3，x3 = 1.6，x4 = 1.9，x5 = 2.2。 （提示：参见Matlab在BesselJ上的帮助）

（b）通过点x1，x2，x3拟合二次多项式。使用此插值 来估计J0（1.5）。计算错误。

BesselJ做了什么？我如何通过三点拟合二次多项式？

谢谢，

Mikeshiny

Answer 1

这里的第一类的第零阶Bessel函数：

http://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheFirstKind.html

贝塞尔函数是对差分在圆柱坐标方程式正弦和余弦是直角坐标中的ODE。

两者都有系列表示;两者都有多项式近似值。

这里有一个普通二阶多项式：

y = a0 + a1*x + a2*x^2 

替换为三点(x1, y1)，(x2, y2)和(x3, y3)，你就会有三个未知系数a0，a1和a2三个方程。解决这些系数。

看看我给你的链接y = J0(x)的情节。你想在一定范围内适合二阶聚合。所以 - 挑一个。第一点是（0，1）。再选择两个 - 也许x = 1和x = 2。从J0表中查找y的这些x值并评估您的系数。

这里是我的三点：（0,1），（1,0.7652），（2.4048,0）。

当我计算系数，这里的2阶多项式，我得到：

J0(x) = 1 -0.105931124*x -0.128868876*x*x