在MATLAB中计算贝塞尔函数的更快方法

Question

即时编写一个拟合程序的程序，并且目前正在优化代码以加快计算。 weakes点是一个部分，我必须计算大量的bessel函数，大约需要0.7秒。在我的情况下，q有177个条目，th 100和R 400.

Js = zeros(numel(th),numel(q)); tR=sin(th')*R; 
    for k = 1:numel(q) 
    Js(:,k) = sum(tn.*besselj(0,q(k)*tR),2); 
    end 

我也尝试制作3D矩阵，但计算时间稍长。

[Q,T,RR]=meshgrid(q,sin(th),R); 
Js1 = besselj(0,Q.*T.*RR); 

所以，我想知道，有没有办法来计算这些besselfunctions更快？由于事先kuy

Answer 1

钨示出贝塞尔函数的特殊车型情况下函数的第一个参数是0： http://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheFirstKind.html

，所以我们可以预先计算一些varables（sgn_cum，平方公里）以simpify计算：

n = 10; 
k = 0 : n; 
sgn_cum = ((-1 * 0.25) .^ k ./ cumprod([1 1:n]).^2)'; 
km2 = 2*k; 

给定的列向量z我们可以得到贝塞尔函数为：

bsxfun(@power,z,km2) *sgn_cum 

例如：

z= (1:5)'; 
bsxfun(@power,z,km2) *sgn_cum 

我们可以减少N到加速计算但精度降低成本。