二维球碰撞问题：没有能量守恒

Question

我想写一个简单的物理模拟，其中半球和质量不同的球在完美弹性和无摩擦的环境中弹跳。我写我自己的代码下面这个资源：http://www.vobarian.com/collisions/2dcollisions2.pdf，我也测试了从这里代码：Ball to Ball Collision - Detection and Handling

问题EDITED

与Rick Goldstein和拉尔夫的帮助下，我已经得到了我的代码工作（有一个错字..）。非常感谢你的帮助。不过，我仍然困惑于为什么其他算法不适合我。球沿正确的方向反弹，但系统的总能量永远不会被保存。速度变得越来越快，直到球刚开始在屏幕上的静态位置闪烁。我实际上想在我的程序中使用这些代码，因为它比我写的更简洁。

这里是我写的功能算法（虽然我没有从其他来源获得第一位）。它在气泡类别：

public void resolveCollision(Bubble b) 
{ 
    // get the minimum translation distance 
    Vector2 delta = (position.subtract(b.position)); 
    float d = delta.getMagnitude(); 
    // minimum translation distance to push balls apart after intersecting 
    Vector2 mtd = delta.multiply(((getRadius() + b.getRadius())-d)/d); 

    // resolve intersection -- 
    // inverse mass quantities 
    float im1 = 1/getMass(); 
    float im2 = 1/b.getMass(); 

    // push-pull them apart based off their mass 
    position = position.add(mtd.multiply(im1/(im1 + im2))); 
    b.position = b.position.subtract(mtd.multiply(im2/(im1 + im2))); 

    //get the unit normal and unit tanget vectors 
    Vector2 uN = b.position.subtract(this.position).normalize(); 
    Vector2 uT = new Vector2(-uN.Y, uN.X); 

    //project ball 1 & 2 's velocities onto the collision axis 
    float v1n = uN.dot(this.velocity); 
    float v1t = uT.dot(this.velocity); 
    float v2n = uN.dot(b.velocity); 
    float v2t = uT.dot(b.velocity); 

    //calculate the post collision normal velocities (tangent velocities don't change) 
    float v1nPost = (v1n*(this.mass-b.mass) + 2*b.mass*v2n)/(this.mass+b.mass); 
    float v2nPost = (v2n*(b.mass-this.mass) + 2*this.mass*v1n)/(this.mass+b.mass); 

    //convert scalar velocities to vectors 
    Vector2 postV1N = uN.multiply(v1nPost); 
    Vector2 postV1T = uT.multiply(v1t); 
    Vector2 postV2N = uN.multiply(v2nPost); 
    Vector2 postV2T = uT.multiply(v2t); 

    //change the balls velocities 
    this.velocity = postV1N.add(postV1T); 
    b.velocity = postV2N.add(postV2T); 
} 

这里是行不通

public void resolveCollision(Bubble b) 
{ 
    // get the minimum translation distance 
    Vector2 delta = (position.subtract(b.position)); 
    float d = delta.getMagnitude(); 
    // minimum translation distance to push balls apart after intersecting 
    Vector2 mtd = delta.multiply(((getRadius() + b.getRadius())-d)/d); 

    // resolve intersection -- 
    // inverse mass quantities 
    float im1 = 1/getMass(); 
    float im2 = 1/b.getMass(); 

    // push-pull them apart based off their mass 
    position = position.add(mtd.multiply(im1/(im1 + im2))); 
    b.position = b.position.subtract(mtd.multiply(im2/(im1 + im2))); 

    // impact speed 
    Vector2 v = (this.velocity.subtract(b.velocity)); 
    float vn = v.dot(mtd.normalize()); 

    // sphere intersecting but moving away from each other already 
    if (vn > 0.0f) return; 

    // collision impulse (1f is the coefficient of restitution) 
    float i = (-(1.0f + 1f) * vn)/(im1 + im2); 
    Vector2 impulse = mtd.multiply(i); 

    // change in momentum 
    this.velocity = this.velocity.add(impulse.multiply(im1)); 
    b.velocity = b.velocity.subtract(impulse.multiply(im2)); 
} 

我们，如果你发现任何我知道的一个。谢谢

Answer 1

在设置v1nPost的行中是否有拼写错误？看起来分母应该是this.mass + b.mass，而不是this.mass * b.mass。

而且，因为你计算this和b之间的碰撞，你检查，以确保你不是也做b和this之间的相同的碰撞，从而加倍三角洲应用到每一个参与泡沫的碰撞？

Answer 2

我做了第一个猜测：getMass（）返回一个整数（或整数）（而不是一个浮点数或双）？

如果这是真的，比你的问题是1/getMass()将导致一个整数值（并且可能只有1或大多数时间0））。要解决由1.0或1.0f

这种替换1因为一般的规则很简单： 如果你有一个数学运算（+， - ，*，/）所产生的类型将是整数，如果没有这两个operants的是浮点数据结构（双精度或浮点）

无论如何：可能会有第二个问题，可能您的计算结果不准确。那么你应该使用double而不是float。

Answer 3

有看起来奇怪的一部分：

两个计算：

float v1nPost = (v1n*(this.mass-b.mass) + 2*b.mass*v2n)/(this.mass*b.mass); 
float v2nPost = (v2n*(b.mass-this.mass) + 2*this.mass*v1n)/(this.mass+b.mass); 

是对称的，除了最后的操作，第一它是在第二*是+