查找两个形状之间的仿射变换矩阵（SVG路径）

Question

我有两个形状，每个形状定义为单个SVG路径。我想要找出形状A是否是形状B的仿射变换，并计算/找到仿射变换矩阵。 我目前的方法计算关闭曲线和曲线点之间的连续角度，以查找它们是否为变形形状。这适用于翻译，缩放，旋转操作。但对剪切形状不起作用。

有没有适当的数学方法？

Answer 1

你可以找到仿射矩阵非共线点的任何三重之间变换P1，P2，P3和他们的翻译双胞胎P1' ，P2' ，P3'

A * P = P' 

    |x1 x2 x3| |x1' x2' x3'| 
A *|y1 y2 y3| = |y1' y2' y3'| 
    |1 1 1 | |1 1 1 | 

来计算，它需要通过P矩阵

A的逆相乘两个sudes * P * P ^-1 = P '* P ^-1

A * E = P' * P ^-1

A = P” * P ^-1

然后检查相同甲适用于点的其他的三联体（用于随机子集或所有点，如果可能的话）

有sophisticated methods来评估整个点云的仿射变换，但它们更复杂。