旋转3d点云以偏移给定的vNormal和floor点的平面角度

我正在使用kinect和ofxopeni。我有一个真实世界坐标点云，但我需要旋转这些点来抵消相机的倾斜。地面飞机应该给我所需要的所有信息，但我无法计算出如何计算旋转轴和旋转角度。旋转3d点云以偏移给定的vNormal和floor点的平面角度

我最初的想法是......

ofVec3f target_normal(0,1,0); 
ofVec3f vNormal; //set this from Xn3DPlane floorPlane (not shown here) 
ofVec3f ptPoint; //as above 

float rot_angle = target_normal.angle(vNormal); 

for(int i = 0; i < numPoints; i++){ 

    cloudPoints[i].rotate(rot_angle, vNormal, ptPoint); //align my points to normal is (0 1 0)        

}

这似乎是迄今为止过于简单化。我一直在钓鱼通过各种文章，可以看到它最有可能涉及到一个四分之一或旋转矩阵，但我不知道从哪里开始。我非常感谢任何关于相关文章的指针，或者获得旋转轴和旋转角度的最佳技术是什么？我在想象它可以使用onQuarterion或openni函数很容易地完成，但我无法解决如何实现。

最好

西蒙

来源

2011-08-17 Simon Katan

我从来没有用过ofxopeni，但是这是最好的数学解释，我可以给。

使用TBN矩阵（切线，二进制，法线），您可以将一组轴数据从一个轴设置到另一个轴，其中T B和N是您的新轴组。所以，你已经有了正常的数据，但是你需要找到一条切线。我不确定您的Xn3DPlane是否提供切线，但如果是这样，请使用它。

的二重由正常与正切函数的跨产品给出：

B = T x N

总碱值如下：

TBN = { Tx ,Ty ,Tz, 
     Bx, By, Bz, 
     Nx, Ny, Nz }

这将轮流在一组新的数据但你的飞机也有一个原点，所以我们通过翻译：

A = {1 , 0 , 0, 0, { Tx , Ty , Tz , 0, 
    0, 1, 0, 0,  Bx , By , Bz , 0,  
    0, 0, 1, 0, x Nx , Ny , Nz , 0, 
    -Px,-Py,-Pz,1}  0 , 0 , 0 , 1}  

// The multiply the vertex, v, to change it's coordinate system. 
v = v * A

如果你能得到东西s到这个阶段，您可以将所有点转换为新的坐标系。有一点需要注意，法线现在与z轴对齐，如果您希望它与y对齐，则在TBN矩阵中交换N和B.

编辑：最终矩阵计算有点不对。固定。

TBN calculation.

来源

2011-08-18 00:37:54

感谢这使得旋转矩阵使更多的意义！仅供参考，我最终使用了一些易于使用的ofVec3f函数。即得到法向量和目标向量的叉积作为旋转轴。获取目标和法线之间的角度，然后在枢轴点处围绕轴旋转所有点。下次我将使用这种方法。 –

旋转3d点云以偏移给定的vNormal和floor点的平面角度

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