确定从一个平面到另一个平面的旋转角度

让我们在3D空间中有2个矢量v1，v2。 v1和v2属于2个不同的平面P1，P2。（xa，ya，za）和b（xb，yb，zb）是已知的分别指向P1和P2。 P1和P2之间的夹角“THETA”是已知的，可以使用三个点p来计算，A，B确定从一个平面到另一个平面的旋转角度

这里是我的问题：我需要知道我应该适用于以一致为V1，其旋转与v2？换句话说： v1由起始点p（xp，yp，zp）和方向（alpha，beta，gamma）v1：[xp，yp，zp，alpha，beta，gamma]定义。由相同的起始点p（xp，yp，zp）和方向（alpha1，beta1，gamma1）定义v2 [xp，yp，zp，alpha1，beta1，gamma1] ，也许伽马应该怎样做才能获得α1，β1，以及但是迦玛

在此先感谢

拉拉

来源

2014-09-03 Lara

你应该更确切地说你的实际问题是。很难理解你的几何体是如何组装的。 3D矢量只是3个标量的元组。他们不是点，也不是射线。你的意思是这两个向量是平面的法线还是它们在平面上？使用数学表达式可能会有很大帮助。 – 2014-09-03 16:16:52

你是对的！ v1和v2是射线而不是矢量，它们是由起始点p和3D空间中的方向定义的。他们不是飞机的法线。 a和b是平面上的点 – Lara 2014-09-03 16:47:02

所以简单地说你有：点p：作为原点两条光线v1和v2 以及与两条光线相交的两个平面P1和P2，但是光线的方向是n' t飞机的法线，所以他们不会正交击中它们。你想让v2与v1相同。然后从另一个中减去一个。但是，这些飞机与这一切有什么关系？他们中的一个应该遵循v2的转变吗？每个射线和平面之间的几何关系应该保存下来吗？ – 2014-09-03 17:27:11

看起来像你想找出旋转矩阵[M]，使{V2} = {M} {v1}，其中{v1}和{v2}是3×1的单位矢量，[M]是3×3矩阵。您可以参考旋转矩阵here的维基百科页面。向下滚动到“从轴和角度旋转矩阵”部分，它将以给定角度显示关于给定轴的旋转矩阵。对于您的情况，轴将是叉积矢量v1 X v2，角度将是v1和v2之间的角度，可以通过acos（v1 dot v2）获得。

来源

2014-09-06 22:28:01 fang

确定从一个平面到另一个平面的旋转角度

回答

相关问题