旋转一个矢量面对另一个，但慢？

我有两个向量：heading和target。我怎样才能通过某种因素将标题转向面对目标？每帧说10％或什么的。旋转一个矢量面对另一个，但慢？

社区编辑：的target矢量是不断变化的。

谢谢！

2011-08-21 Jenna McHaron

这个问题太含糊。你是否希望以恒定的角速度（例如每秒一度）或以某种其他方式转动？你的标题的大小是否意味着什么？等 – ninjagecko

查找使用点积的两个矢量之间的角度：

heading . target = |heading|*|target|*cos(theta)

然后每一帧，使用旋转矩阵通过0.10*theta旋转heading。

来源

2011-08-21 06:43:36 tskuzzy

这假设你有某种旋转矩阵。在2D中，这是一个明确定义的操作，但是在3D中它变得病态定义。 –

它在3D中完美定义为“沿着旋转轴旋转θ的矩阵”。 – ninjagecko

尽管如何选择特定的旋转轴？我记得最近试图解决这个确切的问题，但我不记得这是什么解决方案。（在一个不相关的笔记中，我可能不应该试图在凌晨3点做数学） –

假设唯一重要的是方向heading和targetHeading，我们将假设所有矢量都被归一化。你也说过，你想这是真的：

dheadingDegrees/dt = angle(targetHeading,heading) degrees/sec in the direction of targetHeading

（至少这是我如何理解它，而不是“得到通过每帧10％接近，但永远不会到达目的地”）

为了得到确切的答案，你需要整合和一些数学。如果你想模拟它并得到一个精确的答案，你可能想要将它从“帧”中解耦出来，并根据所需的精度将其模拟为每秒100个时间间隔。

这样：

every time interval dt: 
target = getCurrentTarget() 
rotationSpeed = angleBetween(target,currentHeading)/(1second) 
heading = {rotate heading by dt*rotationSpeed radians towards target} 
      ^-------- for how to do this, see below ----------------^ 

to rotate a vector v1 to v2 from time t=0 to t=1, with constant angular velocity: 
v1normalized = normalized(v1) 
v2perpNormalized = normalized(v2 - v2*v1normalized) 
animated = cos(t*pi/2)*v1normalized + sin(t*pi/2)*v2perpNormalized

来源

2011-08-21 07:45:00 ninjagecko

有时我希望堆栈溢出有数学格式。 –

旋转一个矢量面对另一个，但慢？

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