如何计算从一个矢量旋转到另一个矢量所需的角度？

我有两个标准化向量： A）0,0，-1 B）0.559055,0.503937,0.653543如何计算从一个矢量旋转到另一个矢量所需的角度？

我想知道，它会采取什么样的旋转绕轴采取矢量为（0,0），-1到0.559055,0.503937,0.653543？

我该如何计算？类似的，旋转X轴40度和Y轴220（这只是一个例子，但我不知道该怎么做）。

2013-04-06 Mary Ellen Bench

检查this了。（谷歌是件好事）

这将计算两个向量之间的角度。如果向量A是（AX，AY，AZ）和
矢量B是（BX，BY，BZ），然后

它们之间角度的cos为：

     (ax*bx + ay*by + az*bz) 
    -------------------------------------------------------- 
    sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az) * sqrt(bx*bx + by*by + bz*bz)

为了计算角度投影到xy平面上的两个矢量之间，只需忽略z坐标。

角的余弦在x-y平面=

   (ax*bx + ay*by) 
    -------------------------------------- 
    sqrt(ax*ax + ay*ay) * sqrt(bx*bx + by*by

同样，计算在x-z平面的两个向量的投影之间的角度，忽略的y坐标。

来源

2013-04-06 21:29:12

得到一个角度。我不知道这是什么意思？我想要在x，y旋转上的角度，它会使我从0,0，-1到0.559055,0.503937,0.653543。我从中获得了一个角度，我该怎么处理它？ – 2013-04-06 21:30:07

这会计算角度，你用它来做什么取决于你...你计算的是什么？你想把这个角度分成两个部分吗？ – 2013-04-06 21:35:35

这并不能告诉我如何从3D中获得0,0，-1到0.559055,0.503937,0.653543（3个角度）。它接近130度，但不是在X，Y和Z轴上旋转。 – 2013-04-06 21:35:52

这听起来像你想从笛卡尔坐标（X，Y，Z）到球面坐标（RHO，θ，PSI）转换。

因为它们都是单位向量，所以rho的半径将为1.这意味着您的大小也将为1，您可以跳过整个分母并仅使用点积。

在X/Y平面（绕Z轴）旋转将是你的第一个例子很困难的（0,0，-1），因为它在X或Y没有扩展名所以没有什么旋转。（0,0，-1）与（1,0,0）或（0,1,0）成90度。如果取x轴成为2θ位置的0角，则通过在施加逆余弦计算披（旋转关闭X/Y平面的）（X，Y，Z）和（ x，y，0），然后你可以跳过点积，并用atan2（y，x）得到theta（x/y旋转）。

当心gimbal lock这可能引起问题。

来源

2013-04-08 07:50:23

如何计算从一个矢量旋转到另一个矢量所需的角度？

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