将屏幕上的点投影回等轴投影的世界

Question

我正在做一个幕后3D模拟，同时在我的2D等距引擎中渲染世界。我之前从未做过等距引擎，而且我的矩阵数学一般都很生锈，所以我遇到了问题。

我有一个投影矩阵，在其最简单的形式是这样的：

0.7  0.35  0 
0  -0.87  0 
-0.71  0.35  1 

一对夫妇的迹象弹起，因为我的发动机坐标系是在左上角0,0，与+ X到向右/向东和+ Z向南。现在

，那反是：

1.4080 0.5670 0.0000 
0.0000 -1.1490 0.0000 
1.0000 0.8050 1.0000 

现在，这些矩阵大多工作。

例如

WC： 500,0,500 = 屏幕： -1.44，350，500（X和Y是正确的）

WC： 0,0,500 = 屏幕： -355，175，500（X和Y是正确再次）

但是，现在如果你需要走另一条路，你不再有方便的Z值，所以

屏幕： -1.44，350，0 = WC： -2，-402.97，0（。所以，垃圾）

及其它更多 - 只要我不再有Z值，我无法从屏幕坐标中找回世界坐标。

这里有什么解决方法？

编辑

我要指出的是，unproject的一点是要获得鼠标选择一个射线..

看起来这只是我自己在做什么这是拧的误解我在这里。

Answer 1

正如你发现的，你转换回3D空间需要某种Z坐标来完成任何意义。

我建议你做反向转换两次。一旦在屏幕附近有一个Z坐标（最接近观察者），并且在3D场景的背面有一个Z坐标。这两个3D点会给你一条3D线，这将占据2D点后面的所有位置。

Answer 2

你不行。你投射到丢失信息的屏幕上。

如果你仔细想想，几个3d坐标会被投影到屏幕上的同一个点上，并且知道屏幕坐标不足以检索原始坐标。

看着你的屏幕坐标，你给他们所有的z值0.这意味着你的投影矩阵的最后一列应该全部为零，使得矩阵不可逆。

Answer 3

屏幕上的每个像素代表从旁观者的眼睛到屏幕后面的虚拟3D世界的一条线。为了获得3D坐标，必须将该线与任何可能潜藏在该世界中的物体相交。