将笛卡尔图像转换为极坐标，外观差异

Question

我正试图对下图中的第一张图像执行极坐标转换，并以第二张图像结束。然而我的结果是第三张图片。我有一种感觉，它与我选择作为我的“起源”的位置有关，但我不确定。

radius = sqrt(width**2 + height**2) 
    nheight = int(ceil(radius)/2) 
    nwidth = int(ceil(radius/2)) 
for y in range(0, height): 
    for x in range(0, width): 
    t = int(atan(y/x)) 
    r = int(sqrt(x**2+y**2)/2) 
    color = getColor(getPixel(pic, x, y)) 
    setColor(getPixel(radial,r,t), color) 

Answer 1

有一些分歧/错误：

1. 他们用图像的中心为原点
2. 它们适当地缩放轴。在你的例子中，你正在绘制你的角度（0和你的情况，pi），而不是利用图像的整个高度。
3. 您使用了错误的ATAN函数（ATAN2工作在这种情况下:)好了很多）
4. 不惊人的重要，但你不必要四舍五入颇多，其中抛出了准确一点，可以减缓东西下。

这是结合我建议的改进的代码。这不是大规模高效，但它应该有希望的工作:)

maxradius = sqrt(width**2 + height**2)/2 
    rscale = width/maxradius 
    tscale = height/(2*math.pi) 
    for y in range(0, height): 
    dy = y - height/2 
    for x in range(0, width): 
    dx = x - width/2 
    t = atan2(dy,dx)%(2*math.pi) 
    r = sqrt(dx**2+dy**2) 
    color = getColor(getPixel(pic, x, y)) 
    setColor(getPixel(radial,int(r*rscale),int(t*tscale)), color) 

特别是，它修复了以下几个方面的上述问题：

1. 我们使用dx = x - width/2作为距离的测量从中心，和dy一样。然后我们在整个计算过程中用这些替代x,y。
2. 我们会有r满足0 <= r <= sqrt((width/2)^2 +(height/2)^2)，和我们的t最终满足0 < t <= 2 pi所以，我创建适当的比例因子分别把沿x和y轴r和t。
3. 普通atan只能区分基于梯度，并且是接近垂直线计算不稳定...相反，atan2（参见http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2）解决了这两个问题，并接受(y,x)对得到的角度。 atan2返回一个角度-pi < t <= pi，所以我们可以找到余数模2 * math.pi使它在0 < t <= 2pi的范围内，以准备进行缩放。
4. 我只在最后，当新的像素设置圆整。

有任何问题，只是问！