解决延迟微分方程在Matlab重现公布的数字

我试图解决在Matlab延迟微分方程：解决延迟微分方程在Matlab重现公布的数字

mRNA' = k0 + k*Activator(t-delta_t) - gamma*mRNA(t)

在这个公式中

k0 is constant, representing basal transcription (production) of mRNA; 
k is another constant parameter representing the rate of Activator stimulated mRNA production that is dependent on the amount of Activator at time t-delta_t; 
gamma is another constant representing the rate of degradation of mRNA 
mRNA at time t is the amount of mRNA at time t.

我想模拟这个方程，以便我可以弄清楚它是如何表现不同的参数（即不同的时间延迟，与ODE的比较等）。我遵循代码示例here，并取得了有限的成功。

到目前为止我的代码是：

function General_mRNA_DDE 
    sol = dde23(@General_mRNA_DDE2,2,@input_function,[0,5]) 


    figure; 
    plot(sol.x,sol.y) 


    function dydt = General_mRNA_DDE2(t,y,z) 
    k0=1; 
    k=10; 
    mRNA0=1; %initial concentration of mRNA 
    gamma=0.1; 
    z 
    dydt= [k0 + k*z - gamma*y]; 
    end 

    function hist = input_function(t) 
     hist = 1; 
    end 


    end

但是我有什么本质上看起来像一个非常陡峭的指数曲线。这里就是我试图重现：

从本文DOI：10.15252/msb.20177554（http://msb.embopress.org/content/msb/13/5/928.full.pdf）

没有任何人有任何建议对我来说，准确地再现人物？

预先感谢

来源

2017-06-03 CiaranWelsh

这不是一个时间延迟的微分方程，作为衍生物和未知的mRNA的值是从同一时间服用。如果Activator值不依赖于前一次的mRNA值，则控制函数的值来自延迟时间并不重要。

你可以申请一个积分因子exp(gamma*t)，使新微分方程

(exp(gamma*t) * mRNA(t))' = exp(gamma*t) * (k0 + k*Activator(t-delta_t))

可以通过简单的集成解决，ESP。如果激活函数是分段常量。

来源

2017-06-03 12:33:09 LutzL

解决延迟微分方程在Matlab重现公布的数字

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