使用Mathematica解决低音扩散模型的微分方程

使用下面的方法和F（0）= 0，我希望得到F（T）的条件，和F'（T）

DSolve[{F′(t)=p+(q−p)∗F(t)−q∗(F[t])^2 }, F,t]

有什么建议？请在此发布您的答案。

2012-04-26 Frank Wang

k = DSolve[{f'[t] == p + (q - p) f[t] - q f[t]^2, f[0] == 0}, f, t]

请...尝试阅读说明书！

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也许绘制它需要一定的专业知识：

g[x_?NumericQ] := (f /. k[[1]] /. {p -> 1/3, q -> 2/3})[x] 
Plot[{g[t], g'[t]}, {t, 0, 8}, PlotRange -> Full]

enter image description here

2012-04-26 12:57:10

我也跑这个代码。但是，MM会发出警告：Solve :: ifun：Solve正在使用反函数，因此可能找不到某些解决方案;使用Reduce获取完整的解决方案信息。 >> – 2012-04-26 13:12:42

@FrankWANG这是因为也有一些小的解决方案尝试**减少[f'[t] == p +（q - p）f [t] - q（f [t]）^ 2] ** – 2012-04-26 13:18:03

谢谢您的回答。 – 2012-04-26 13:27:16

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