求解微分方程SymPy

Question

我有以下的微分方程，我想与SymPy解决

该微分方程具有隐含的溶液（用H（0）= [0,1）和t = [0，INF））

但SymPy给出

哪些其他软件包如Maxima能够找到。但是，SymPy我无法使用。有没有办法做到这一点？我的代码是

import sympy as sp 
sp.init_printing(use_unicode=True) 
h = sp.symbols('h', function=True) 
t = sp.symbols('t') 
eq = sp.Eq(sp.Derivative(h(t),t), (1 - h(t))**sp.Rational(4,3)/h(t)) 
sp.dsolve(eq) 

Answer 1

SymPy离开积分不计算，因为它是不确定1-Y的积分符号。

微分方程在h = 1处有一个奇点，它的行为取决于我们是哪一边。没有一种方法来说，H（t）的< 1，但一个可替代H（T）= 1 - 克（t），其中，G是正函数：

g = sp.symbols('g', function=True, positive=True) 
eq1 = eq.subs(h(t), 1 - g(t)) 
print(sp.dsolve(eq1)) 

这将返回的显式解的ODE（实际上是其中的三个，因为SymPy解决了三次方程）。其中第一个看起来很合理。

Eq(g(t), (-2*(C1 + t)/(sqrt(-8*(C1 + t)**3 + 729) + 27)**(1/3) - (sqrt(-8*(C1 + t)**3 + 729) + 27)**(1/3))**3/27)