如何用MATLAB求解微分方程

Question

我有一个问题。那就是：

y"^2 + 2*y'+ 3*y = sin(x), y'(0)=0, y(0)=1 

我想用MATLAB解决这个问题，但是我不能。

你能帮我吗？

Answer 1

首先，您必须减少订单。令z = Y '=> Z'= Y”

你ODE就变成

z' = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x)), with z(0) = 0 
y' = z, with y(0) = 1 

现在你可以写在MATLAB函数来表示此ODE：（其中M = [ZY]'）

function dMdx = odefunc(x,M) 
    z = M(1); 
    y = M(2); 
    dMdx(1) = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x)); 
    dMdx(2) = z; 
end 

然后，您可以调用该函数如下：

M0 = [ 0 1 ]; % Initial values of ODE 
tfinal = 12;  % Final integration time 
[x,M] = ode45(@odefunc,[0 tfinal],M0) % Integration using the RK-45 algorithm