霍夫变换：将极坐标转换回笛卡儿，但仍然无法绘制它们

Question

所以我已经实现了霍夫变换的每个部分，除了实际将线条绘制回原始图像之外。

我可以设置我的数据我有这样的数组。

points | theta | rho 
-------|-------|---- 
[246,0] -90 -246 
[128,0] -90 -128 
[9,0]  -90  -9 
[0,9]  0  9  
[0,128] 0  128 
[0,246] 0  246 

点在于被极坐标转换从峰的点。所以现在我需要画出所有这六行，而且我没有运气。

编辑

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所以我试图改变基于关我的代码的建议。这是我想出的。

function help(img, outfile, peaks, rho, theta) 
    imshow(img); 
    x0 = 1; 
    xend = size(img,2); 
    peaks_len=length(peaks); 
    for i=1:peaks_len 
     peak=peaks(i,:); 
     r_ind=peak(1); 
     t_ind=peak(2); 
     r=rho(r_ind); 
     th=theta(t_ind); 
     %display([r,th,peak]); 

     %// if a vertical line, then draw a vertical line centered at x = r 
%   display([r, th]); 

     if (th == 0) 
      display('th=0'); 
      display([1, size(img,1)]); 
      line([r r], [1 size(img,1)], 'Color', 'green'); 
     else 
      %// Compute starting y coordinate 
      y0 = abs((-cosd(th)/sind(th))*x0 + (r/sind(th)))+11;%-25; 

      %// Compute ending y coordinate 
      yend = abs((-cosd(th)/sind(th))*xend + (r/sind(th)))+11;%-25; 
      display('y'); 
      display([y0, yend]); 
      display('x'); 
      display([x0 xend]); 
      %// Draw the line 
      line([x0 xend], [y0 yend], 'Color', 'green'); 
     end 
    end 
end 

我不得不从r==0更改为th==0因为th=0会给NAN错误时根据离峰r为不为0

，然后我用，要得到我需要再计算一些数据价值......但由于某种原因，这不是很好的策划。

如果您注意到两个y值的+ 11。我必须这样做才能使线路成为他们需要的地方。我有一种感觉，还有其他的错误。

我确实改变了它，所以我的Rho值现在都是正值。

Answer 1

如果从霍夫空间，rho之间的直接关系，theta到x,y的参数回忆是：

rho = x*cos(theta) + y*sin(theta) 

记住，x,y分别代表列和行位置。另外，图像的角落左上角定义了原点。现在你想绘制线的方程，你有你的rho和theta。简单地重新安排方程式，这样就可以解决的形式y = mx + b线的公式：

因此，简单地循环每个rho和theta你和借鉴，从开始的行起源于x = 0，达到图像的极限x = width-1。但是，因为MATLAB是1索引的，所以我们需要从x = 1到x = width。假设你rho和theta被存储在相同长度的单独的阵列，你有你的优势图像存储在im，你可以做这样的事情：

imshow(im); %// Show the image 
hold on; %// Hold so we can draw lines 
numLines = numel(rho); %// or numel(theta); 

%// These are constant and never change 
x0 = 1; 
xend = size(im,2); %// Get the width of the image 

%// For each rho,theta pair... 
for idx = 1 : numLines 
    r = rho(idx); th = theta(idx); %// Get rho and theta 
    %// Compute starting y coordinate 
    y0 = (-cosd(th)/sind(th))*x0 + (r/sind(th)); %// Note theta in degrees to respect your convention 

    %// Compute ending y coordinate 
    yend = (-cosd(th)/sind(th))*xend + (r/sind(th)); 

    %// Draw the line 
    line([x0 xend], [y0 yend], 'Color', 'blue'); 
end 

上面的代码非常简单。首先，在MATLAB中使用imshow显示图像。接下来，使用hold on，以便我们可以在图像上画出我们的线条，并将其放在图像的顶部。接下来，我们计算出有多少个rho,theta对，然后我们将这两个坐标定义为x,1和width，因为我们将使用这些坐标来确定起始和结束坐标为y的坐标，如果这些坐标为x。接下来，对于我们每个rho,theta对，确定相应的y坐标，然后用line从蓝色起始和结束坐标绘制一条线。我们重复这个，直到我们用完线条。

如果产生的y坐标超出图像范围，请不要惊慌。 line将足够智能以简单地限制结果。

当theta = 0

上面代码工作假设你有变换在霍夫没有检测到的垂直线时，或者当theta = 0。如果theta = 0（就像你的情况），这意味着我们有一个垂直行，这将产生无限斜率，我们的公式是y = mx + b是无效的。如果theta = 0，线的方程变为x = rho。因此，您将需要一个额外的if声明你的循环中，将检测这一点：

imshow(im); %// Show the image 
hold on; %// Hold so we can draw lines 
numLines = numel(rho); %// or numel(theta); 

%// These are constant and never change 
x0 = 1; 
xend = size(im,2); %// Get the width of the image 

%// For each rho,theta pair... 
for idx = 1 : numLines 
    r = rho(idx); th = theta(idx); %// Get rho and theta 

    %// if a vertical line, then draw a vertical line centered at x = r 
    if (th == 0) 
     line([r r], [1 size(im,1)], 'Color', 'blue'); 
    else 
     %// Compute starting y coordinate 
     y0 = (-cosd(th)/sind(th))*x0 + (r/sind(th)); %// Note theta in degrees to respect your convention 

     %// Compute ending y coordinate 
     yend = (-cosd(th)/sind(th))*xend + (r/sind(th)); 

     %// Draw the line 
     line([x0 xend], [y0 yend], 'Color', 'blue'); 
    end 
end 

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为了绘制垂直线，我需要知道如何高的图像，使我们可以从图像的顶部（y = 1）向下画一条垂直线到图像底部（y = height），该线位于x = rho处。因此，上面的代码现在应该可以正确处理任何行，以及斜率无限时的退化情况。因此，这个代码的第二个版本就是你所追求的。

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祝你好运！