在极坐标系中查找反射区域

Question

假设我们正在为包含大量光滑，镜像表面的宜家目录渲染图像。

该杯子将通过室内环境地图与一个窗口，一个 定向灯和一个环境组件照亮。 （0,0）为（φ= 90°，θ= 90°）;点（-1,0,0）为（φ= 90°，θ= -90°））。 摄像机位于（0，0，20），以向上方向（0，1，0）方向观察（0，0，-1）。杯子以坐标原点为中心，高度为10，半径为5.马克杯的轴线与y轴对齐 。整个杯子可以在图像中被捕获。

对于一个很好的产品照片，我们希望看到窗口反映在马克杯的侧面。其中 可以将窗口放置在环境贴图中，它会反映在 的圆柱形杯子旁边吗？计算该区域拐角的（φ，θ）坐标，以及杯子中反映的最高和最低的phi和theta。

我该如何解决这个问题？是否有我应该使用的具体方程式？提前致谢。

Answer 1

您可以通过将观众的光线投射到杯子上并将其反射到地图来解决这个问题。在杯子上想要的反射四边形的每个角落说一条射线。

反射是简单地通过反射法则计算出来的：表面的法线是入射和反射光线的双层线。

首先计算从观看者到选定角落之一的入射光线。然后计算该点的法线（它垂直于马克杯的旋转轴线，在半径方向上）。从入射矢量和法线，你会发现反射矢量的方向。

将此矢量转换为球形坐标将为您提供环境贴图中四边形的一角。