在坐标系中寻找相反方向

Question

给出的是笛卡尔坐标系和该系统中的一个点（x，y）。例如，一个点P的坐标为（-12,2）：

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        | 
     p   | 
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------------------+------------------> 
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现在我需要一个函数/算法，从坐标系统的中心计算出相反的“方向”（北，东，南，西） （0,0）基于给定的点。在我们的例子中，选择最好的相反方向是EAST，沿着X轴向右。

但是，在我的应用程序中的某些情况下，并非所有方向都是可供选择的选项，在这种情况下，必须选择次最佳方向。在我们的例子中，如果EAST不可能，那么下一个最好的方向将是SOUTH（然后是NORTH，然后是WEST）。

我可以用一些if语句解决这个问题，但是这看起来不是很优雅。
任何其他（更好）的想法？

Answer 1

沿四个方向

(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1). 

最小的数字对应你想要的方向用你的矢量(x, y)的点积与单位向量。然后是第二小的，依此类推。

这适用于任何方向不只是E，W，S和N - 你只需要拿起沿着所需方向上的单位向量和比较点产品

Answer 2

'真' 相反的方向是-P即（12，-2）

“最佳” 方向为长大小，即（12,0）。你将它归一化并得到东（1,0）。

下一个最佳方向是较短的量值，即（0，-2）。你将它归一化并得到南（0，-1）。一般来说，如果你被限制沿着一组单位向量，你可以使用具有最大点积的那个向量。