用于透视投影的相机旋转

我正在尝试执行各种3D结构的简单透视投影，这些3D结构定义为多个3D多边形（不同的z），每个3D多边形（包含多个点）。该结构将通过我定义的许多不同的相机进行查看。这些相机的定义是在我的世界坐标中放置一个世界相机（眼睛）在（0,0，z），看（0,0,0）和向上（0,1,0），并通过阿尔法旋转世界轴关于x轴），β（约y）和伽玛（约z），从而为该特定相机创建本地坐标系统。 [我意识到我可以用OpenGL做到这一点，但我想尝试自己做并理解它，而不是使用黑盒]用于透视投影的相机旋转

我的全局相机的基础是使用矢量u，v和w定义的其中w =（眼睛外观）.normalised =（0,0,1）; u = up.cross（w）=（1,0,0）和v = w.cross（u）=（0,1,0）

我正在使用齐次坐标，所以我的转换矩阵为u_dashed， v_dashed，w_dashed看起来如下：

T（px，py，pz）= [1,0,0，px; 0,1,0，py; 0,0,1，pz; 0,0,0 ，1]和R = [U，0; v，0; W，0; 0,0,0,1]

所以把他们放在一起我得到

率Tr = T（眼的样子）其中R'是R的转置，并且R_zyx是组合的正向旋转矩阵（world =>局部坐标）然后，我将正交投影矩阵（O）与透视变换矩阵（P）（http://www.cs.uu.nl/docs/vakken/gr/Slides/06-projection.pdf）来确定组合变换：

C = O X P X [Tr的

最后PROJ =（C X 4Dpoint），并执行透视分割即（proj.x/proj.w，proj.y，pro.w）

或者我会更好地确定每个相机的坐标，即R_zyx x [0; 0; z; 1]和u，v和w by Rzyx x [ux，vx，wx，0; uy，vy，wy，0; uz，vz，wz，0; 0,0,0,0]？

来源

2009-12-02 mark g

...在那里一个问题吗？ – moonshadow 2009-12-02 13:45:15

耶忘了：它现在在那里！ – 2009-12-02 13:55:49

好吧我认为我现在正确地理解了它，但是会欢迎任何意见/建设性的批评。（ - （眼睛外观））×T（ - （眼睛外观））×R'×R_zyx×R×T（ - （眼睛外观））×T（ - （眼睛外观））（视觉矩阵）（这里定义的http://www.cs.uu.nl/docs/vakken/gr/Slides/06-projection.pdf） = = [U '0; v'，0，W '0; 0,0,0,1]' ×T（ - （眼的样子））

C = O X P X [了Mv

然后4Dproj = C X [4点]”和 2Dproj =（4proj.x/4proj.w，4proj.y/4proj.w）

欢呼声

来源

2009-12-03 12:28:28

用于透视投影的相机旋转

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