matlab：提取大型稀疏矩阵的块对角线

Question

我有一个大型稀疏矩阵A，我想创建一个3X3块对角线A的稀疏矩阵。我该怎么做？请记住，A非常大且稀疏，所以任何使用迭代的方法都会很慢，并且任何使用某些创建完整（而不是稀疏）矩阵的方法的方法都会占用太多内存。

Answer 1

如果我理解正确的话，这里是一些代码（见%%%%%%%%%%%线之间的部分。尽管for环路下面是时序结果，这似乎是合理的给我。唯一的问题是使用spalloc功能，这你可能需要调整您的应用程序

for N= [(3:3:12) (15:600:9000)]  
    bigsparse = sprand(N,N,0.1); 
    tic; 

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
    origSize = size(bigsparse); 
    diagSize = 3; 
    numDiags = size(bigsparse,1)/diagSize; 
    assert(numDiags == floor(numDiags)) 

    bigsparse_diagonals = spalloc(origSize(1), origSize(2), ceil(prod(origSize)*0.1)); 
    for ix=(1:numDiags)-1 
     ixsCurrent = ix*diagSize+[1:diagSize]; 
     bigsparse_diagonals(ixsCurrent,ixsCurrent) = ... 
      bigsparse(ixsCurrent,ixsCurrent); 
    end 
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

    fprintf(1,'%5d size --> %6.5f seconds \n', N, toc) 
end 

时序结果（注意，它实际上需要很多时间来生成随机测试矩阵，而不是做重新格式化）：

 
    3 size --> 0.00135 seconds 
    6 size --> 0.00014 seconds 
    9 size --> 0.00013 seconds 
    12 size --> 0.00014 seconds 
    15 size --> 0.00015 seconds 
    615 size --> 0.00392 seconds 
1215 size --> 0.00874 seconds 
1815 size --> 0.01537 seconds 
2415 size --> 0.02570 seconds 
3015 size --> 0.03595 seconds 
3615 size --> 0.05007 seconds 
4215 size --> 0.06420 seconds 
4815 size --> 0.08690 seconds 
5415 size --> 0.10077 seconds 
6015 size --> 0.13322 seconds 
6615 size --> 0.14923 seconds 
7215 size --> 0.17562 seconds 
7815 size --> 0.37371 seconds 
8415 size --> 0.23060 seconds