3
我参与了类型为Ax = b的系统的解析，其中A是方形稀疏矩阵，x是unknows的向量（我必须计算它），b是对于最后一个元素是1的所有零的向量excpet。 矩阵A的最后一行用于标准化，因此用1来满足。Matlab - 稀疏矩阵系统分辨率
该系统的解决方案是概率，因此必须遵守条件0<x(i)<1。
为了解决该系统，使用了Matlab命令x = A \ b;。
该方法似乎工作得很好，但有一个特殊情况，向量x也包含负值。为矩阵A的任何元素添加一个非常小的值（10^-6），分辨率返回以满足条件。
我不是数学家，所以我不知道这是否是一个代码问题，或者如果矩阵A必须尊重一些属性，以保证解决方案都为0和1之间
是负值，你会得到非常小？ （x，0）/ sum（max（x，0））'得到的结果'x'（及其负值）满足'Ax = b'的准确程度如何？暴力和固定正常化）对“Ax = b”的更好或更糟的解决方案？ – 2011-03-30 16:07:22
对于它的价值，我猜测这不是代码中的错误，而是积累的数值错误的后果。解决大系统的方程总是容易出错。你可能会提高解决方案的准确性，但需要花费额外的计算量，通过说'x = A \ b; x = x - A \（A * x-b）;'; （1）“Ax-b”较小的解决方案和/或（2）否定元素不存在或负值较小的解决方案？ – 2011-03-30 16:10:43
@Gareth感谢您的回复，负值大小为10^-3，所以不容忽视。我甚至尝试过你的解决方案，并且：（1）准确性降低，（2）负值仍然存在。 – Beppe 2011-03-31 08:44:40