python稀疏矩阵的矩阵功率

我想找出一种方法来做一个稀疏矩阵M的矩阵功率：M^k = M * ... * M k次其中*是矩阵乘法（numpy .dot）和而不是按元素乘法。python稀疏矩阵的矩阵功率

我知道该怎么做一个正常的矩阵：

import numpy as np 
import scipy as sp 
N=100 
k=3 
M=(sp.sparse.spdiags(np.ones(N), 0, N, N)-sp.sparse.spdiags(np.ones(N), 2, N, N)).toarray() 
np.matrix_power(M,k)

我该怎么办呢稀疏L：

M=(sp.sparse.spdiags(np.ones(N), 0, N, N)-sp.sparse.spdiags(np.ones(N), 2, N, N))

当然，我可以通过递归乘法做到这一点，但我想知道在scipy中是否有像matrix_power这样的稀疏矩阵的功能。任何帮助非常感谢。提前致谢。

来源

2015-02-24 JRun

**已执行csr_matrix。有一个__pow__方法。

处理一些特殊情况下，这确实__pow__后：

  tmp = self.__pow__(other//2) 
      if (other % 2): 
       return self * tmp * tmp 
      else: 
       return tmp * tmp

对于稀疏矩阵，*是矩阵产品（dot为ndarray）。所以它正在做递归乘法。

如math指出，np.matrix还实现**（__pow__）作为基质的功率。事实上，它最终称为np.linalg.matrix_power。

np.linalg.matrix_power(M, n)是用Python编写的，所以你可以很容易地看到它的功能。

对于n<=3只是做了重复dot。

对于较大的n，它进行二元分解以减少总数dot s。我认为，这意味着对于n=4：

result = np.dot(M,M) 
result = np.dot(result,result)

稀疏版本不一般。它只能处理正整数的权力。

您不能指望numpy在备用矩阵上运行的功能。那些能够工作的人就是那些将行为传递给数组自己的方法的人。例如np.sum(A)调用A.sum()。

来源

2015-02-24 18:21:00 hpaulj

感谢您的详细解释。 – JRun 2015-02-28 14:10:55

如果你有布尔稀疏矩阵并且计算传递闭包（连通性），你可能想看看这个：https：//ac.els-cdn.com/S0304397505008546/1-s2.0-S0304397505008546-main pdf格式？_tid = 4cf2407e-de8f-11E7-b0b6-00000aacb35f＆acdnat = 1513009451_9b447acd7a2c71ea8521617899e4600b – 2017-12-11 16:35:21

您还可以使用**符号代替matrix_power为numpy的矩阵：

a=np.matrix([[1,2],[2,1]]) 
a**3

日期：

matrix([[13, 14], 
     [14, 13]])

尝试与SciPy的稀疏矩阵。

来源

2015-02-24 17:47:29 Math

python稀疏矩阵的矩阵功率

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