GLSL立方体签名距离字段的实现说明？

我一直在寻找，并试图了解下面的代码位GLSL立方体签名距离字段的实现说明？

float sdBox(vec3 p, vec3 b) 
{ 
    vec3 d = abs(p) - b; 
    return min(max(d.x,max(d.y,d.z)),0.0) + 
     length(max(d,0.0)); 
}

我明白length(d)处理SDF情况下点是关闭的“角落”（即中d所有部件正面），并且max(d.x, d.y, d.z)在所有其他情况下给我们适当的距离。我不明白的是，如果不使用if语句来检查d组件的符号，这两个组合是如何组合的。

当所有d组件都是积极的，返回表达式可以减少到length(d)的，因为这样min/max将评估 - 当所有d组件是否定的，我们得到max(d.x, d.y, d.z)。但我该如何理解中间情况呢？ d的组件有混合迹象的那些？

我一直在试图将其绘制出来无济于事。如果有人能够用几何/数学术语向我解释这一点，我会非常感激。谢谢。

来源

2016-02-10 Fab Castel

我想通了一段时间以前，广泛在博客中写到这里一下：http://fabricecastel.github.io/blog/2016-02-11/main.html

下面是摘录（见全文后更全面的解释）：

考虑四点，A，B，C和D.让我们粗略地减少距离函数来尝试去除最小/最大函数以了解它们的效果（因为这是令人费解的关于这个函数的）。下面的符号有点草率，我用方括号来表示2D矢量。

// 2D version of the function 
d(p) = min(max(p.x, p.y), 0) 
     + length(max(p, 0)) 

--- 

d(A) = min(max(-1, -1), 0) 
     + length(max([-1, -1], 0)) 

d(A) = -1 + length[0, 0] 

--- 

d(B) = min(max(1, 1), 0) 
     + length(max([1, 1], 0)) 

d(B) = 0 + length[1, 1]

好的，到目前为止没有什么特别的。当A位于正方形内部时，我们基本上得到了基于平面/线的第一个距离函数，当B位于第一个距离函数不准确的区域时，它被归零并得到第二个距离函数（长度）。诀窍在于C和D的另外两种情况。让我们来解决它们。

d(C) = min(max(-1, 1), 0) 
     + length(max([-1, 1], 0)) 

d(C) = 0 + length[0, 1] 

--- 

d(D) = min(max(1, -1), 0) 
     + length(max([-1, 1], 0)) 

d(D) = 0 + length[1, 0]

如果你回头看上面的图表，你会注意到C'和D'。这些点分别具有坐标[0,1]和[1,0]。这种方法使用两个距离场在轴上相交的事实 - D和D'与正方形距离相同。

如果我们将矢量的所有负向分量零点并取其长度，我们将得到点与正方形之间的正确距离（仅适用于正方形以外的点）。这是max（d，0.0）所做的;一个组件式的最大操作。只要向量具有至少一个正分量，min（max（d.x，d.y），0.0）将解析为0，只留下等式的第二部分。如果点在方格内，我们想返回方程的第一部分（因为它表示我们的第一个距离函数）。如果载体的所有成分都是阴性，很容易看到我们的状况会得到满足。

这种理解应该在您将头围绕它时无缝地变回到3D。你可能会也可能不需要亲手绘制几张图来真正“获取”它 - 我知道我做过了，如果你对我的解释不满意，会鼓励你这样做。

这个工作落实到我们自己的代码，我们得到这样的：

float distanceToNearestSurface(vec3 p){ 
    float s = 1.0; 
    vec3 d = abs(p) - vec3(s); 
    return min(max(d.x, max(d.y,d.z)), 0.0) 
     + length(max(d,0.0)); 
}

有你有它。

来源

2017-01-29 01:45:27

GLSL立方体签名距离字段的实现说明？

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