Euclidian距离Python的实现

Question

我在编程集体智慧中使用下面的代码，这是一本计算两位电影评论家之间的距离的函数。

该函数将字典中排名的差异相加，但n维中的欧式距离也包括该和的平方根。由于我们使用相同的函数来排列每个人，无论我们是否平方根都没有关系，但我想知道是否有特定的原因呢？

 

from math import sqrt 
# Returns a distance-based similarity score for person1 and person2 
def sim_distance(prefs,person1,person2): 
    # Get the list of shared_items 
    si={} 
    for item in prefs[person1]: 
    if item in prefs[person2]: 
     si[item]=1 
    # if they have no ratings in common, return 0 
    if len(si)==0: return 0 
    # Add up the squares of all the differences 
    sum_of_squares=sum([pow(prefs[person1][item]-prefs[person2][item],2) 
         for item in prefs[person1] if item in prefs[person2]]) 
    return 1/(1+sum_of_squares) 

Answer 1

不使用平方根的原因是因为它在计算上很昂贵;它与单调函数是单调的（即保持秩序），所以如果你感兴趣的只是距离的顺序，那么平方根是不必要的（并且如前所述，在计算上非常昂贵）。

Answer 2

只是为了比对平方根是没有必要的，你会得到的欧氏距离平方...这也是一个距离（从数学上讲，见http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_%28mathematics%29）。

Answer 3

这是正确的。虽然平方根对于定量的正确结果是必要的，但如果你关心的是相对于其他人进行排序的距离，那么取平方根是多余的。

Answer 4

要计算笛卡尔距离，首先必须计算距离平方，然后取其平方根。但是计算平方根在计算上是昂贵的。如果你真的感兴趣的是比较距离，它也可以用来比较距离平方 - 它的速度比多了。

每两个实数A和B，其中A和B> =零，这总是真的，A-方和B-平方中的A相同的关系，B：如果

• 一B，然后A平方< B平方。
• 如果A == B，则A平方== B平方。
• 如果A> B，则A平方> B平方。

由于距离总是> = 0，这种关系意味着比较距离平方给出与比较距离相同的答案。