布尔简化

Question

我有一个布尔简化问题，已经解决了..但我很难理解它的一个基本的东西..它的解决顺序。

问题是简化这个等式：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC 

解决的办法是：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC 
    = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + A¬BC + ABC (idempotency for A¬BC) 
    = ¬A¬C(¬B + B) + A¬B(¬C + C) + AC(¬B + B) 
    = ¬A¬C + A¬B + AC 

我解决它的方法是：

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC 
    = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + ¬A¬B¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC (idempotency for ¬A¬B¬C) 
    = ¬A¬C(¬B + B) + ¬B¬C(¬A + A) + AC(¬B +B) 
    = ¬A¬C + ¬B¬C + AC 

所以我怎么知道哪些项使用幂等的规律？谢谢。

Answer 1

¬A¬B¬C+¬AB¬C+A¬B¬C+A¬BC+ ABC

¬A¬C（¬B+ B）+ A（¬B¬C+¬ BC + BC）

¬A¬C+ A（¬B¬C+¬BC+ BC）< - 见下文真值表此

¬A¬C+ A的简化（¬B+ C）

¬A¬C+A¬B+ AC

真值表：

BC

0 0 = 1 + 0 + 0 = 1

0 1 = 0 + 1 + 0 = 1

1 0 = 0 + 0 + 0 = 0

1 1 = 0 + 0 + 1 = 1

这是¬B+ C