布尔逻辑 - 简化产品总和

我有一个问题，要求综合给定函数的产品表达式的最简单可能总和。基本功能是1，如果AB == CD，否则为0，其中工程出是这样的：（！！甲& &乙& &Ç& & d）布尔逻辑 - 简化产品总和

|| （！甲& &乙& &！Ç& & d）|| （A & &！乙& &Ç& &！d）|| （A & &乙& &Ç& & d）

无的术语仅由一个比特不同，所以无法看见的方式将它们分组在一起，并简化它们的方式。我制作了卡诺图如下，但这似乎没有帮助，因为我不能将多个1组合在一起。

\ AB 00 01 11 10 
CD +---+---+---+---+ 
00 | 1 | 0 | 0 | 0 | 
    +---+---+---+---+ 
01 | 0 | 1 | 0 | 0 | 
    +---+---+---+---+ 
11 | 0 | 0 | 1 | 0 | 
    +---+---+---+---+ 
10 | 0 | 0 | 0 | 1 | 
    +---+---+---+---+

所以我的问题是，上面的表达式已经是产品表达式的最简单可能的总和了吗？

来源

2012-07-30 user1432402

是的，这是最简单的SOP – nhahtdh 2012-07-30 04:01:16

我觉得你的卡诺图等同于：((A && C) || (!A && !C)) && ((B && D) || (!B && !D))

这将是简单的，我想。

来源

2012-07-30 10:56:03 Hbcdev

它更简单，但在这种形式，它不是真的被认为是一个产品的总和吗？ – user1432402 2012-08-01 01:40:33

是的。这是产品的最小总和，而不是产品的规范总和。请参阅Wikipedia Article here：http://en.wikipedia.org/wiki/Canonical_form_(Boolean_algebra)#Non-canonical_PoS_and_SoP_forms – Hbcdev 2012-08-01 06:54:30

布尔逻辑 - 简化产品总和

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