简化布尔表达式

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我有一个函数f(a,b,c,d) = b*(a+~c) + d*(a+~b)，其中*(AND),+(OR),~(NOT)。简化布尔表达式

使用分配律，我得到：ba + b~c + da + d~b，

但得到的答复是ab + b~c + d~b。

我想不通，如何摆脱da。

我试过因子分解得到：a(b+d) + b~c + d~b，但那并没有让我到任何地方。

来源

2016-09-16 Rachel Dao

我投票结束这个问题作为题外话，因为它不是一个编程问题。它可能更适合于不同的[se]站点，例如[math.se]。 –

我投票结束这个问题作为题外话，因为它是关于布尔逻辑而不是编程或编码。 – Pang

我投票结束这个问题作为题外话，因为它是关于布尔逻辑，而不是编程。 –

您可以为每个参数创建一个包含所有可能值的表格：[1,0]并计算这两个表达式。如果你能证明在每一种情况下他们评估的结果都是相同的，你会发现它们是相同的，因此可以丢弃ad。

我将演示，让你完成练习：

来源

2016-09-16 01:30:55 alfasin

所以，问题是为什么ba + b~c + da + d~b = ab + b~c + d~b。

原因很简单，da什么也没给左侧添加。

如果会，会有这样的情况：da = true和ab + b~c + d~b = false。但是，如果da = true，则d = true和a = true。如果b也true，然后ab = true和我们没有什么右侧增加。如果b = false，那么d~b = true并且我们还没有添加任何东西。

可以使用表格或转换规则，例如分布等。但是，最好试着理解为什么两个表达式是等价的。

来源

2016-09-17 12:36:04

简化布尔表达式

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