Mathematica 8：从直角坐标转换为球坐标

Question

我刚开始使用Mathematica并遇到了问题。我想更优雅地解决。我有{x,y,z}形式的测量数据，并希望将这些数据转换为精确坐标。我知道如何使用简单的功能来做到这一点。但代码变得很难看。 我想是这样的：

v={x,y,z} 
TranformSpherical[v] 

我已经看过的文件中，只找到了9个版本，我使用8，当我尝试它没有奏效。另外我还没有在其他地方找到明确的解决方案。希望这里的某个人知道简单的解决方案。

Answer 1

该等式为given on Wikipedia，并且是简单的功能评估。 什么阻止你简单地计算它们，以及它如何变得丑陋？

确保在Mathematica中，其计算四象限反正切使用ArcTan[x, y]。欲了解更多信息，请参阅article about atan2。

Answer 2

在版本9

CoordinateTransformData["Cartesian" -> "Spherical", "Mapping", {x, y, z}] 

给你 {的Sqrt [X^2 + Y^2 + Z^2]，ARCTAN [Z，的Sqrt [X^2 + Y^2]]，ARCTAN [X，Y]}

表达三个球形坐标{X，Y，Z}

CoordinateTransform["Cartesian" -> "Spherical", {x, y, z}] 

会给你同样的事情方面，但也可用于转换。 如果你有一个列表{{X0，Y0，Z0}，{X1，Y1，Z1}，...}笛卡尔坐标，你可以这样

cartesianList = RandomReal[{0, 1}, {4, 3}]; 

CoordinateTransform["Cartesian" -> "Spherical", #] & /@ cartesianList 

申请CoordinateTransform在早期版本的

<< Calculus`VectorAnalysis` 

SetCoordinates[Spherical] 

在mathworld.wolfram.com网站页面有一个笔记本用于球形坐标。接近开始就是你正在做的一个例子。