的Python：旋转矩阵角度

Question

给定旋转矩阵

 | r00 r01 r02 | 
R = | r10 r11 r12 | 
    | r20 r21 r22 | 

和特定旋转序列 'ABC' 其中a，b，c是从 'XYZ' 截取。 是否有一个通用解决方案（用于任意旋转序列）在Python中可用于将旋转矩阵转换为围绕X，Y和Z轴的旋转角度？

Answer 1

看来每个旋转序列都有其独立的解决方案。给定一个 序列“ZYX”所得到的符号表达式为旋转 矩阵是

 |  Cy Cz    -Cy Sz    Sy | 
Rxyz = │ Sx Sy Cz + Cx Sz -Sx Sy Sz + Cx Cz -Sx Cy │ 
     | -Cx Sy Cz + Sx Sz Cx Sy Sz + Sx Cz Cx Cy | 

与C和S为余弦和正弦。 x,y,z索引注释 围绕x，y和z轴的旋转。从这一点，一组方程 可以衍生，即：

  Cy Cz = r00 
     - Cy Sz = r01 
     - Sx Cy = r02 
Sx Sy Cz + Cx Sz = r10 
     ... 

那些需要用于 每个轴的至少一个角度的表达来解决。然后，应用'arcsin'或'arccos'来获得真实的角度。似乎需要分别对每个序列执行 这个符号数学。