在matlab中使用最小二乘法求解多维方程

Question

如何使用最小二乘法从该方程中获得系数a和b？解决这个问题的最好方法是什么？

比方说θ(k1,k2)是60x60（恒定/值）矩阵，即theta=rand(60,60)，但

如何解决在MATLAB a和b？任何简单的功能来做到这一点？

提前致谢！

参考纸：Here（第三节）

Answer 1

可以使用回归函数来做到这一点。 下面是一个例子：

% Generate an example 
n = 60; 
theta = rand(n); 

% Create regressors 
[M,N] = meshgrid(1:n,1:n); 
X = [M(:), N(:)]; 

% Regress 
B=regress(theta(:), X); 

% Compare the results 
theta_hat = reshape(X*B,n,n); 
plot3(M,N,theta,'o'); 
hold on; 
surf(M,N,theta_hat); 

注意，回归上theta(:)完成其是含有THETA（K1，K2）的值的（3600,1）载体使用对应的坐标X，它是（3600 ，2）。 X的第一列是k1，第二列是k2。

调用回归结果给你B=[a;b]最适合theta中数据的系数。

最后要注意的是，最小二乘可直接使用

B=inv(X'*X)*X'*theta(:) 

应给予同样的结果来解决，但regress是优选的MATLAB方法。