具有边界约束的非线性最小二乘法求解器

Question

我正在寻找Julia中Matlab的lsqnonlin函数的模拟。

LsqFit.jl看起来不错，但不接受相同的论据Matlab的实现;具体为：

• 下界
• 上界
• 初始条件

其中初始条件，下，和上界是长度的矢量6.

任何意见将是真棒。谢谢！

Answer 1

其实，它只是没有在自述中解释（好的措施，这里是一个稳定的链接README.md）。

目前还不清楚你的初始条件是什么意思。如果你的意思是初始参数，这是非常有可能的。

using LsqFit 

# a two-parameter exponential model 
# x: array of independent variables 
# p: array of model parameters 
model(x, p) = p[1]*exp.(-x.*p[2]) 

# some example data 
# xdata: independent variables 
# ydata: dependent variable 
xdata = linspace(0,10,20) 
ydata = model(xdata, [1.0 2.0]) + 0.01*randn(length(xdata)) 
p0 = [0.5, 0.5] 

fit = curve_fit(model, xdata, ydata, p0) 

（摘自手册）。这里p0是初始参数向量。

这会给你一些非常接近[1.0, 2.0]。但是如果我们想限制参数在[0,1]x[0,1]？然后我们只需设置关键字参数lower和upper到为下限向量和上界

fit = curve_fit(model, xdata, ydata, p0; lower = zeros(2), upper = ones(2)) 

这应该取决于你的确切数据给出类似[1.0, 1.0]。

Answer 2

也许这不是一个正确的答案，但我在过去 已经取得了一些成功添加惩罚项的边界以外的成本函数，就像一个强有力的指数与步骤行为。缺点是手动定义你的成本函数，当然。