将线a平行于与线b相关的旋转点p

我需要将两条线a（A，B）和b（C，D）对齐，使它们彼此平行。旋转点P可以在线外，这样两条线将共享相同的旋转点。 Python或Geogebra解决方案是首选。在Geogebra的情况下，CAS操作很好。解决方案即。旋转角度应为度数并且重新定位线b（C，D）新坐标c（E，F）。将线a平行于与线b相关的旋转点p

提供例证阐明该问题：线

dAB = (B.X - A.X, B.Y - A.Y) 
dCD = (D.X - C.X, D.Y - C.Y)

2查找角度需要做出线平行使用标量和叉积的

来源

2016-12-15 MarkokraM

这是什么意思：'线性每个other' - 平行？很高兴看到插图。 – MBo

是的，平行。我需要纠正这个词并设置一个数字。 – MarkokraM

添加插图 – MarkokraM

1获得方向矢量

Theta = Math.ArcTan2(Cross(dAB, dCD), Dot(dAB, dCD)) = 
     Math.ArcTan2(dAB.X * dCD.Y - dAB.Y * dCD.X, dAB.X * dCD.X + dAB.Y * dCD.Y)

3旋转点C和D大约中心P（在你图象旋转的段是AB，在这种情况下使用的负角度-Theta）

C'.X = P.X + (C.X - P.X) * Cos(Theta) - (C.Y - P.Y) * Sin(Theta) 
C'.Y = P.Y + (C.X - P.X) * Sin(Theta) + (C.Y - P.Y) * Cos(Theta) 
the same for D

来源

2016-12-15 15:26:08 MBo

感谢您将交叉点和点积分解为点展示。这在GeoGebra中也很有魅力。我总是忘记问这个问题，但是你为了解决这个问题而学习了什么？ – MarkokraM

第3段的矢量代数/几何和仿射变换的基础知识 – MBo

将线a平行于与线b相关的旋转点p

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