在python中计算体积或表面积的好算法

我想要计算3D numpy数组的体积（或表面积）。在很多情况下，体素是各向异性的，我在每个方向都有像素到厘米的转换因子。在python中计算体积或表面积的好算法

有没有人知道一个好的地方找到一个工具包或包做上述?? ??

现在，我有一些内部代码，但我期待升级到更精确的工业实力。

编辑1：这是一些（差）样品data。这比典型的球体小得多。我可以在生成它时添加更好的数据！它在（自身）肿瘤脑肿瘤。

2012-01-18 tylerthemiler

你需要定义你的意思有点更清晰。如果你的数据实际上是一个3D数组，那么整个网格所占据的体积是'nx * dx * ny * dy * nz * dz'，但我敢肯定你并不是这个意思......你想要体积内的等值面？ – 2012-01-18 00:56:49

我认为你是对的。它是一个X×Y×Z的二进制数组，我想要包含在其二进制部分周边的所有内容。它通常（但不总是）球形。 – tylerthemiler 2012-01-18 01:01:25

这听起来很有趣，你可以发布一些示例数据的链接吗？用'pickle.dump'保存numpy数组 – wim 2012-01-18 01:14:56

一个选项是使用VTK。（我将在这里使用tvtk python绑定...）

至少在某些情况下，获取等值面内的区域会更精确一些。

另外，就表面积而言，tvtk.MassProperties也计算表面积。它是mass.surface_area（下面的代码中有mass对象）。

import numpy as np 
from tvtk.api import tvtk 

def main(): 
    # Generate some data with anisotropic cells... 
    # x,y,and z will range from -2 to 2, but with a 
    # different (20, 15, and 5 for x, y, and z) number of steps 
    x,y,z = np.mgrid[-2:2:20j, -2:2:15j, -2:2:5j] 
    r = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2) 

    dx, dy, dz = [np.diff(it, axis=a)[0,0,0] for it, a in zip((x,y,z),(0,1,2))] 

    # Your actual data is a binary (logical) array 
    max_radius = 1.5 
    data = (r <= max_radius).astype(np.int8) 

    ideal_volume = 4.0/3 * max_radius**3 * np.pi 
    coarse_volume = data.sum() * dx * dy * dz 
    est_volume = vtk_volume(data, (dx, dy, dz), (x.min(), y.min(), z.min())) 

    coarse_error = 100 * (coarse_volume - ideal_volume)/ideal_volume 
    vtk_error = 100 * (est_volume - ideal_volume)/ideal_volume 

    print 'Ideal volume', ideal_volume 
    print 'Coarse approximation', coarse_volume, 'Error', coarse_error, '%' 
    print 'VTK approximation', est_volume, 'Error', vtk_error, '%' 

def vtk_volume(data, spacing=(1,1,1), origin=(0,0,0)): 
    data[data == 0] = -1 
    grid = tvtk.ImageData(spacing=spacing, origin=origin) 
    grid.point_data.scalars = data.T.ravel() # It wants fortran order??? 
    grid.point_data.scalars.name = 'scalars' 
    grid.dimensions = data.shape 

    iso = tvtk.ImageMarchingCubes(input=grid) 
    mass = tvtk.MassProperties(input=iso.output) 
    return mass.volume 

main()

这产生了：

Ideal volume 14.1371669412 
Coarse approximation 14.7969924812 Error 4.66731094565 % 
VTK approximation 14.1954890878 Error 0.412544796894 %

来源

2012-01-18 06:42:43

这看起来很棒！当我的老板回来时我会试一试（我甚至没有管理员权限，所以我不能安装vtk :(）。 – tylerthemiler 2012-01-19 00:08:41

体素将是相当简单，规则的多面体，不是吗？计算每一个的数量并对它们进行求和。

来源

2012-01-18 00:52:23

主要问题是z方向太粗糙。我们采用一种贝壳方法来平均切片，但这不够好。 – tylerthemiler 2012-01-18 00:54:52

在python中计算体积或表面积的好算法

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