假设我有两个信号有没有算法来计算利萨如图的面积?
V = V(t) and U = U(t)
是周期性的时间与他们之间的相位差的测量。当在图V vs U
中彼此相互作图时,它们形成利萨如图,我想计算其中的面积。
是否有这样的计算算法?
我想用Python解决这个问题。但是,以任何语言或算法做出响应将非常感激。可以使用类似的表达式来产生V和U信号的
实例:
V(t) = V0*sin(2*pi*t) ; U(t) = U0*sin(2*pi*t + delta)
图1示出的V,U
VS t
为V0=10, U0=5, t=np.arange(0.0,2.0,0.01)
和delta = pi/5
的曲线图。
以及图2显示了相应的Lissajous图V
VS U
。
这是一个更普遍的问题的一个具体的问题:如何计算与离散(x_i,y_i)
数据集获得积分的闭合路径?
可以使用极性区域在't'是关系到极角的情况积分。在一般情况下,您需要按极角对点进行排序,并将由每对相邻点和原点形成的三角形的面积相加 – meowgoesthedog
如果您要求提供任何李沙育图的面积,则必须定义你的意思是按照这个曲线的面积https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve#/media/File%3ALissajous_curve_5by4.svg – algrid
是@algrid,很难定义这个区域是什么一种利萨如曲线(我的猜测是外轮廓定义了该区域)。但对于使用V和U信号以相同频率生成的曲线(我所问),我们没有这个问题。 –