确定圆上两点之间相对于中心的角度

Question

我有一个环（宽度25px）作为UIView。当用户选择环上的任何位置时，我想要计算圆上固定点上选择的点之间的角度，考虑圆心。 我发现了一些例子，但他们没有考虑到中心。

什么是最佳的方式来做到这一点？

Answer 1

这可能会帮助你，我在我的一个项目中使用过同样的东西。

-(void)touchesBegan:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event 
{ 
    beginPoint = [[[event allTouches] anyObject] locationInView:self]; 
    currentAngle = 0.0f; 
    centerPoint = self.center; 
} 

-(void)touchesMoved:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event 
{ 
    endPoint = [[[event allTouches] anyObject] locationInView:self]; 

    float fromAngle = atan2(beginPoint.y - self.center.y, beginPoint.x - self.center.x); 
    float toAngle = atan2(endPoint.y - self.center.y, endPoint.x - self.center.x); 
    float newAngle = [self wrapd:currentAngle + (toAngle - fromAngle) min:0 max:2 * 3.14]; 

    currentAngle = newAngle; 

    CGAffineTransform cgaRotate = CGAffineTransformMakeRotation(newAngle); 
    [self setTransform:cgaRotate]; 
} 


-(void)touchesEnded:(NSSet *)touches withEvent:(UIEvent *)event 
{ 
    endPoint = [[[event allTouches] anyObject] locationInView:self]; 

    float fromAngle = atan2(beginPoint.y - self.center.y, beginPoint.x - self.center.x); 
    float toAngle = atan2(endPoint.y - self.center.y, endPoint.x - self.center.x); 
    float newAngle = [self wrapd:currentAngle + (toAngle - fromAngle) min:0 max:2 * 3.14]; 

    currentAngle = newAngle; 
} 

- (double) wrapd:(double)_val min:(double)_min max:(double)_max { 
    if(_val < _min) return _max - (_min - _val); 
    if(_val > _max) return _val - _max; /*_min - (_max - _val)*/; 
    return _val; 
} 

Answer 2

我们知道 （（center.x +半径* COS（THETA）），（center.y +半径* SIN（THETA）））〜（X，Y）

其中（ X，Y）属于任何圆周点

这样就可以计算出角度即THETA任何圆周点为：

X = center.x +半径* COS（THETA）

COS（ theta）=（X - center.x ）/半径..........等式-1

同样

Y = center.y +半径* SIN（THETA）

SIN（THETA）=（Y - 中心.Y）/半径..........等式-2

通过利用等式1等式除以-2，我们有

黄褐色（THETA）=（Y - center.y）/ （X - center.x）-----------------最终方程式

Answer 3

您必须亲自处理代码（我是一名Java开发人员），但获取圆上两点之间角度的最简单方法（针对其中心进行测量）是回想起情况的几何形状。由圆周上的任意两点形成的三角形和圆的中心必然是isosceles。

一个等腰三角形记得，至少有两个相同长度的边 - 径向片段与你的两个点。平分角度产生一个径向分段，该分段垂直于并且平分连接两个点的直线。这形成了一对直角三角形，其半径为斜边，两点之间的距离为“相反”的一半。

将2的因子移到分母上并确认半径是两倍，只需计算两点之间的距离（圆周上），再除以直径即可。你得到的价值是半角的正弦（你想要整个角度）。就拿反正弦，你就会有一半的角度：

θ/ 2 =罪^-1（d/d）

随着d因为这两个点之间的距离，和D作为圆的直径。由于直径是给定的，并且两点之间的距离是simple to calculate，所以到这一点应该很容易，然后您只需要将计算的值加倍以获得两点之间的整个角度。