3个顶点之间的角度

例如，GetAngle（（0,0），（100,0），（100,100））= 90.我怎么能找到3个2D点之间的角度。3个顶点之间的角度

2010-06-16 jmasterx

如果这是一个数学网站，我会试图标记这个作业。 ;）这是简单的三角。 http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry#Common_formulas – Cogwheel 2010-06-16 21:57:33

不，这是一个个人项目 – jmasterx 2010-06-16 21:58:22

给定点A，B和C，你想要AB和AC之间的角度？首先计算向量AB和AC--它只是B的坐标减去A的坐标，对于AC也是如此。取两个向量的dot product。这只是x坐标加上矢量y坐标乘积的乘积。将该数字除以AB的长度，再除以AC的长度。这个结果是两个向量之间角度的余弦，所以采用arccos（）并且你有它。

来源

2010-06-16 21:56:16

谢谢，我会做到这一点 – jmasterx 2010-06-16 21:59:18

从问题我认为所需的角度是BA和BC之间 – 2010-06-16 23:02:26

@Dave哦，谢谢:-) – jmasterx 2010-06-16 23:37:08

使用点积：

(a,b,c) dot (d,e,f) = ad + be + bf。

A dot B = length(A)*length(B)* cos(theta)

theta = arccos((A dot B)/(length(A)*length(B))是向量A和B.

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2010-06-16 21:59:04

之间的角度这是很容易，如果你有线性代数的一些基本知识。

向量v（在线性代数意义上，不是std :: vector;））是一个元组v =（x，y，z）。

该范数是矢量的长度| v | = SQRT（X X + Y Y + Z * Z）

的两个向量V1 =（X1，Y1，Z1）和v2 =（X2，Y2，Z2）的内积为v1·V2 = X1 * X2 + Y1 * Y2 + Z1 * Z2

矢量v1和v2的角度为α= ACOS（V1·V2 /（| V1 | * | V2 |））

来源

2010-06-16 21:59:48

谢谢！我也喜欢这个:-) – jmasterx 2010-06-16 22:02:20

与只使用的问题这里的点积是它在0或180度附近不稳定--acos（）的斜率接近+/- 1.0的无穷大，这将导致您失去精度。

为了解决这个问题，就可以计算伪叉积，并使用ATAN2（），如下所示：

// given A, B, C are 2D points: 
BA= B - A; CA= C - A // vector subtraction, to get vector between points 
dot= BA.x * CA.x + BA.y * CA.y 
pcross= BA.x * CA.y - BA.y * CA.x 
angle= atan2(pcross, dot) // this should be the angle BAC, in radians

这应该是数值鲁棒除非角度的腿部中的一个具有零长度。

请注意，这也会给你一个签名的角度，这取决于BAC是顺时针还是逆时针旋转; acos（）方法总会给你一个正面的价值。当然，如果你只想要一个积极的角度，你可以拿abs(angle); atan2（）方法仍然更健壮，可能更快。

来源

2010-06-16 22:44:59 comingstorm

3个顶点之间的角度

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