马尔可夫链和均衡概率

Question

贝克山国家森林夏季的火灾危险分为三个危险等级之一。这些是1 =低，2 =中等，3 =高。这些状态之间每日转换的概率由以下流程图给出：

（a）以矩阵形式写出模型，以将火灾危险概率从一天计到下一天。

图片：http://i.stack.imgur.com/TRuUy.png

（二）如果我们今天在国家1，什么是我们将在国家2后天的概率是多少？

（c）如果您发现该矩阵是正确的，那么它的特征值和特征向量的

Lambda = [ 
1.0000  0   0 
0   0.0697 0 
0   0   0.4203 

R= 
-0.4699 -0.5551 -0.7801 
-0.7832 0.7961  0.1813 
-0.4072 -0.2410 0.5988 

在此基础上给出的，什么是每个状态的平衡概率是多少？

我找到了a部分的矩阵形式，我找不出b部分和c部分。谢谢

A = [0.5 0.3 0 
    0.4 0.5 0.5 
    0.1 0.2 0.5] 

Answer 1

通过把矩阵A为盒子这里计算你的特征值和特征值：http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/engl_eigenwert2.htm

预测第2天之后，今天将通过矩阵B的元素（2,1）给出= （（A * A）* A）。