需要函数从部分产品重构矩阵E

任务是这样的：需要函数从部分产品重构矩阵E

假设具有低FOV的分量来自实验噪声。我们希望消除这种噪音以实现更高的信噪比。为了做到这一点，我们可以从部分产品E = U（f）D（f）V^T（f），中重新构造矩阵E，其中下标（f）表示拒绝最后一列。完整的函数精化表达式，使用SVD，只选择那些一起解释至少90％方差的第一主成分，并用上面的公式重构矩阵E.

我尝试了这样的：

def refine_expression(F): 
""" 
Call: 
    Fbar = refine_expression(F) 
Input argument: 
    F: numpy array (2-d matrix; centered) 
Output arguments: 
    Fbar: numpy array (2-d matrix) 
Example: 
    E,rn,cn = load_data('expressionSet1.dat') 
    F = transform(E) 
    Fbar = refine_expression(F) 
    => 
    Fbar: 
    array([[ -0.26696566, 5.27928198, 0.03159005, ..., 0.65700363, 
    0.26819583, 0.1807512], 
      ... 
      [ 0.24213939, -0.48004957, -1.2858063 , ..., -1.18645038, 
    -2.01918948, 1.34124707]]) 

    Ebar.shape == E.shape % test for correctness 
    => 
    True 
""" 
U,d,V = svd(E,full_matrices=False) 
n = len(d) 
Fbar = dot(dot(U[:,1:n],diag(d[1:n])),V[:,1:n].T) 
return(Fbar)

但这是指到Ē= U（-1）d（-1）V^T（-1）。所以我不知道如何将f集成到我的原始功能中，有人能帮我解决吗？

来源

2015-04-22 Veysel

也许我的理解不正确，但是'n = len（d） - ...'，那么你减去你想删除的列数？ – EOL

另外，不要忘记，Python索引从0开始，而不是1 –

的奇异值按降序排列给出，因此，所有你需要做的是索引中的第一˚F值沿着每个矩阵的“内部”维度切片：

# E is (M, N), U is (M, K), s is (K,) and Vt is (K, N), where K = min(M, N) 
# f is an integer such that 0 < f < K 

U, s, Vt = np.linalg.svd(E, full_matrices=False) 
Fbar = U[:, :f].dot(np.diag(s[:f])).dot(Vt[:f, :])

注意np.linalg.svd以换位形式返回第二个酉矩阵V，所以在计算点积之前不需要再次转置它。

来源

2015-04-22 23:46:14

非常感谢您的回答！我试图使用你的代码，但现在我得到一个错误：Fbar = U [:,：f] .dot（np.diag（s [：f]））。dot（Vt [：f，：]） IndexError：无效片你看到有什么问题吗？ – Veysel

那么，你没有告诉我什么是'f'。它应该是一个介于0和“E”最小维度大小之间的整数标量（我已经添加了关于每个矩阵的维度以便答案的注释）。 –

是的，对不起。在上一个任务中，我们必须完成另一个名为compute_fov的函数，其中指定了f：'def compute_fov（d）： fov = compute_fov（d）输入参数： d：numpy数组（1-d向量）输出参数： FOV：numpy的阵列（解释方差的分数）实施例： E，RN，CN = load_data（ 'expressionSet1.dat'） d，V，U = do_pca（E） F = compute_fov（d） fov = d ** 2/sum（d ** 2） return（fov）'所以虽然我在我的控制台中首先使用这个f，但它不起作用。 – Veysel

需要函数从部分产品重构矩阵E

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