四元数产品不同于从矩阵产品中提取的四元数

昨天我一直在试图解决以下问题：给定其全局旋转四元数和骨架状态，计算骨骼的局部旋转四元数。四元数产品不同于从矩阵产品中提取的四元数

我估计，全球四元数等于乘以骨的地方四元数父骨骼全球：

全球= globalParent *本地

几个简单的操作后，我得到了以下内容：

本地=（globalParent）^-1 *全球

我做了这个等式一些测试，令我惊讶的是，它有时会得到正确的答案有时我会得到正确答案乘以-1。不是本地四元数的共轭，而是整个四元数乘以-1。

所以我回到了原始公式（global = globalParent * local）并进行了测试。同样的事情发生，有时是正确的答案，有时候正确的答案乘以-1。

我发现真的很奇怪，并进一步使矩阵产品（globalParent * local）并提取结果的四元数。在这种情况下，我总是得到正确的答案。

最后，我的问题很简单。在操纵四元数时，我思考过程中的错误在哪里？

我用来检验我说的事情的代码如下：

{ 
    var p = new THREE.Vector3(); 
    var s = new THREE.Vector3(); 
    var bone = this.get_model_bone(label); 

    var gm = bone.matrixWorld; 
    var g = new THREE.Quaternion(); 
    gm.decompose(p, g, s); 
    console.log(label + " - GLOBAL: (" + g.x + ", " + g.y + ", " + g.z + ", " + g.w + ")"); 

    var m = bone.matrix; 
    var q = new THREE.Quaternion(); 
    m.decompose(p, q, s); 
    console.log(label + " - LOCAL: (" + q.x + ", " + q.y + ", " + q.z + ", " + q.w + ")"); 

    if(bone.parent !== null) 
    { 
     var gpm = bone.parent.matrixWorld; 
     var gp = new THREE.Quaternion(); 
     gpm.decompose(p, gp, s); 
     console.log(label + " - PARENT GLOBAL: (" + gp.x + ", " + gp.y + ", " + gp.z + ", " + gp.w + ")"); 

     var productMatrix = new THREE.Matrix4().multiplyMatrices(gpm, m); 
     var qprod = new THREE.Quaternion(); 
     productMatrix.decompose(p, qprod, s); 
     console.log(label + " - MATRIX PROD: (" + qprod.x + ", " + qprod.y + ", " + qprod.z + ", " + qprod.w + ")"); 

     var gpq = new THREE.Quaternion().multiplyQuaternions(gp, q); 
     console.log(label + " - QUAT PROD: (" + gpq.x + ", " + gpq.y + ", " + gpq.z + ", " + gpq.w + ")"); 
    } 
}

在我的日志，有时“MATRIX PROD”比“枇杷PROD”不同。我使用的模型，可以发现：

https://raw.githubusercontent.com/poli-libras/virtual-jonah2/master/resources/model/human.js

来源

2015-02-24 Fabio Picchi